Essensen og formålet med metoden for relative forskjeller. Omfanget av dens anvendelse. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
Metode for relative forskjeller, som den forrige, brukes den til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator bare i multiplikative og additiv-multiplikative modeller som V = (a - b)c. Det er mye enklere enn kjedeerstatninger, noe som gjør det veldig effektivt under visse omstendigheter. Dette gjelder først og fremst de tilfeller hvor kildedata inneholder tidligere fastsatte relative økninger i faktorindikatorer i prosenter eller koeffisienter.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for multiplikative modeller av type V = EN X I X MED. Først må du beregne de relative avvikene til faktorindikatorer:
Deretter bestemmes endringen i den effektive indikatoren på grunn av hver faktor som følger:
I henhold til denne regelen, for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt i prosent, og dele resultatet med 100.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen i den på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren i prosent og dele resultat med 100.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den planlagte verdien av den effektive indikatoren er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere den resulterende mengden med den relative økningen av den tredje faktoren, etc. .
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell. 6.1:
Som du kan se, er beregningsresultatene de samme som ved bruk av de tidligere metodene.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregninger betydelig redusert.
En variant av denne metoden er aksept av prosentvise forskjeller. Vi vil vurdere metoden for å beregne påvirkningen av faktorer ved å bruke den ved å bruke samme eksempel (tabell 6.1).
For å fastslå hvor mye volumet av bruttoproduksjonen har endret seg på grunn av antall arbeidere, er det nødvendig å multiplisere den planlagte verdien med prosentandelen av overskridelse av planen for antall arbeidere HR%:
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, er det nødvendig å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall dager jobbet av alle arbeidere D% og prosentandelen av planoppfyllelse for gjennomsnittlig antall arbeidere HR%:
Den absolutte økningen i brutto produksjon på grunn av endringer i gjennomsnittlig lengde på arbeidsdagen (nedetid i skift) fastsettes ved å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med differansen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall arbeidstimer med alle arbeidere t % og totalt antall dager de jobbet D%:
For å beregne påvirkningen av gjennomsnittlig timeproduksjon på endringer i volumet av brutto produksjon, er forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for brutto produksjon nødvendig VP% og prosentandelen av fullføring av planen for det totale antall timer jobbet av alle arbeidere t % multiplisere med det planlagte volumet av brutto produksjon VPpl:
Fordelen med denne metoden er at når du bruker den, er det ikke nødvendig å beregne nivået på faktorindikatorer. Det er nok å ha data om prosentandelen av planoppfyllelse for bruttoproduksjon, antall arbeidere og antall dager og timer de jobbet for den analyserte perioden.
Se også:
5.2.4 Metode for relative forskjeller
Metoden for relative forskjeller, som den forrige, brukes til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en effektiv indikator bare i multiplikative modeller og kombinerte modeller av typen Y = (a - b) c. Det er mye enklere enn kjedeerstatninger, noe som gjør det veldig effektivt under visse omstendigheter. Dette gjelder først og fremst de tilfeller hvor kildedata inneholder tidligere bestemte relative avvik av faktorindikatorer i prosent eller koeffisient.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for multiplikative modeller av typen Y = A * B * C. Først er det nødvendig å beregne de relative avvikene til faktorindikatorer:
Deretter bestemmes avviket til den effektive indikatoren på grunn av hver faktor som følger:
I henhold til denne regelen, for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt i prosent, og dele resultatet med 100.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen i den på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren i prosent og dele resultat med 100.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den planlagte verdien av den effektive indikatoren er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere den resulterende mengden med den relative økningen av den tredje faktoren, etc. .
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell 15:
Som du kan se, er beregningsresultatene de samme som ved bruk av de tidligere metodene.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregninger betydelig redusert.
5.2.5 Metode for forholdsmessig deling og aksjeandel.
I noen tilfeller, for å bestemme størrelsen på påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator, kan metoden for proporsjonal deling brukes. Dette gjelder de tilfellene hvor vi har å gjøre med additive modeller av typen Y = ∑Х i og blandede modeller av typen
I det første tilfellet, når vi har en enkeltnivåmodell av typen Y = a + b + c, utføres beregningen som følger:
For eksempel falt lønnsomhetsnivået med 8 % på grunn av en økning i foretakets kapital med 200 millioner tenge. Samtidig økte verdien av fast kapital med 250 millioner tenge, og arbeidskapitalen gikk ned med 50 millioner tenge. Dette betyr at på grunn av den første faktoren sank lønnsomhetsnivået, og på grunn av den andre økte det:
Beregningsmetoden for blandede modeller er noe mer komplisert.
Når ∆Вd er kjent; ∆Bn og ∆Bm samt ∆Yb for å bestemme ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym kan du bruke metoden for proporsjonal divisjon, som er basert på den proporsjonale fordelingen av økningen i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktor B mellom de andre nivåfaktorene D, N og M, henholdsvis deres størrelse. Proporsjonaliteten til denne fordelingen oppnås ved å bestemme en konstant koeffisient for alle faktorer, som viser mengden endring i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktor B med én.
Verdien av koeffisienten (K) bestemmes som følger:
Ved å multiplisere denne koeffisienten med det absolutte avviket B på grunn av den tilsvarende faktoren, finner vi avvikene til den effektive indikatoren:
∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm
For eksempel økte kostnaden på 1 t/km med 180 rubler på grunn av en reduksjon i den gjennomsnittlige årlige produksjonen av en bil. Det er kjent at den gjennomsnittlige årlige produksjonen av en bil har gått ned på grunn av:
a) ekstra planlagt maskinstans - 5000 t/km
b) tomgangskjøring over plan - 4000 t/km
c) ufullstendig bruk av bæreevne - 3000 t/km
Totalt - 12000 t/km
Herfra kan du bestemme endringen i kostnad under påvirkning av andrenivåfaktorer:
Tabell 18 - Beregning av faktorers påvirkning på resultatindikatoren ved bruk av egenkapitalmetoden
For å løse denne typen problemer kan du også bruke egenkapitalmetoden. For å gjøre dette bestemmes først andelen av hver faktor i den totale økningen deres, som deretter multipliseres med den totale økningen i den effektive indikatoren:
Det er mange lignende eksempler på anvendelsen av denne metoden i ACD, som du kan se i prosessen med å studere industrikurset i analyse av økonomisk aktivitet i bedrifter.
5.2.6 Metode for logaritme ved analyse av økonomisk aktivitet.
Logaritmemetoden brukes for å måle påvirkningen av faktorer i multiplikative modeller. I dette tilfellet er beregningsresultatet, som ved integrasjon, ikke avhengig av plasseringen av faktorer i modellen, og sammenlignet med integralmetoden sikres høyere beregningsnøyaktighet. Hvis, under integrasjon, den ekstra økningen fra samspillet mellom faktorer fordeles likt mellom dem, ved bruk av logaritme, fordeles resultatet av den felles handlingen av faktorene i forhold til andelen av den isolerte påvirkningen til hver faktor på nivået av ytelsesindikatoren. Dette er fordelen, og ulempen er det begrensede omfanget av bruken.
I motsetning til integralmetoden, når du tar logaritmer, brukes ikke absolutte økninger i indikatorer, men vekst (reduksjon) indekser.
Matematisk beskrives denne metoden som følger: La oss anta at den effektive indikatoren kan representeres som et produkt av tre faktorer: F = xyz. Tar vi logaritmer på begge sider av likheten, får vi
Tatt i betraktning at det samme forholdet mellom indeksene for endringer i indikatorene forblir som mellom indikatorene selv, vil vi erstatte deres absolutte verdier med indekser:
Det følger av formlene at den totale økningen i den effektive indikatoren er fordelt på faktorene i forhold til forholdet mellom logaritmene til faktorindeksene og logaritmen til den effektive indikatoren. Og det spiller ingen rolle hvilken logaritme som brukes - naturlig eller desimal.
Ved å sammenligne de oppnådde resultatene av å beregne påvirkningen av faktorer ved bruk av ulike metoder ved bruk av denne faktormodellen, kan man overbevises om fordelen med logaritmemetoden. Dette gjenspeiles i den relative enkelheten av beregninger og økt nøyaktighet av beregninger.
Etter å ha vurdert hovedteknikkene for deterministisk faktoranalyse og omfanget av deres anvendelse, kan resultatene systematiseres i form av følgende matrise:
Tabell 19 - Deterministiske faktorteknikker og modeller
|
| Multiplikativ | Tilsetningsstoff | Multipler | Blandet |
| Kjedesubstitusjon | + | + | + | + |
| Indeks | + | - | + | - |
| Absolutte forskjeller | + | - | - | Y=a (b-c) |
| Relative forskjeller | + | - | - | - |
| Proporsjonal deling (aksjeandel) | - | + | - | Y=a/Sxi |
| Integral | + | - | + | Y= a/Sxi |
| Logaritmer | + | - | - | - |
ModellerBibliografi
1. Bakanov M.I., Sheremet A.D., Teori om økonomisk analyse. - M.: Finans og statistikk, 2000.
2. Savitskaya G.V. Analyse av den økonomiske virksomheten til en bedrift: Lærebok. - Mn.: IP "Ecoperspective", 2000. - 498 s.
3. Metodikk for økonomisk analyse av en industribedrift (forening) / Ed. A.I. Buzhinsky, A.D. Sheremet. - M.: Finans og statistikk, 1988
4. Muravyova A.I. Teori om økonomisk analyse. - M.: Finans og statistikk, 1988.
Typer deterministiske modeller som bruker kjedesubstitusjonsmetoden. Essensen og reglene for dens anvendelse. Algoritmer for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten i ulike typer modeller.
Et av de viktigste metodiske spørsmålene i ACD er å bestemme størrelsen på påvirkningen av individuelle faktorer på økningen i ytelsesindikatorer. I deterministisk faktoranalyse (DFA) brukes følgende metoder for dette: kjedesubstitusjon, indeks, absolutte forskjeller, relative forskjeller, proporsjonal divisjon, integral, logaritme, etc.
De fire første metodene er basert på eliminasjonsmetoden. Eliminere betyr å eliminere, avvise, ekskludere påvirkningen av alle faktorer på verdien av den effektive indikatoren, bortsett fra én. Denne metoden er basert på det faktum at alle faktorer endres uavhengig av hverandre: først endres en, og alle andre forblir uendret, så endres to, så tre osv., mens resten forblir uendret. Dette lar oss bestemme påvirkningen av hver faktor på verdien av indikatoren som studeres separat.
Den mest universelle av dem er kjederstatningsmetode. Den brukes til å beregne påvirkningen av faktorer i alle typer deterministiske faktormodeller: additiv, multiplikativ, multippel og blandet (kombinert). Denne metoden lar deg bestemme påvirkningen av individuelle faktorer på endringer i verdien av ytelsesindikatoren ved gradvis å erstatte basisverdien til hver faktorindikator i omfanget av ytelsesindikatoren med den faktiske verdien i rapporteringsperioden. For dette formålet bestemmes en rekke betingede verdier av ytelsesindikatoren, som tar hensyn til endringen i en, deretter to, tre, etc. faktorer, forutsatt at resten ikke endres. Sammenligning av verdien av en effektiv indikator før og etter endring av nivået til en eller annen faktor gjør det mulig å eliminere påvirkningen av alle faktorer bortsett fra én, og bestemme virkningen av sistnevnte på økningen i den effektive indikatoren.
La oss se på prosedyren for å bruke denne metoden ved å bruke følgende eksempel (tabell 6.1).
Som vi allerede vet, volumet av brutto produksjon ( VP) avhenger av to hovedfaktorer på det første nivået: antall arbeidere (CR) og gjennomsnittlig årlig produksjon (GW). Vi har en to-faktor multiplikativ modell: VP = CR X GV.
Beregningsalgoritme som bruker kjederstatningsmetoden for denne modellen:
Som du kan se, skiller den andre indikatoren for bruttoproduksjon seg fra den første ved at når du beregner den, ble det faktiske antallet arbeidere tatt i stedet for det planlagte. Gjennomsnittlig årlig produksjon per arbeider i begge tilfeller er planlagt. Dette betyr at på grunn av økningen i antall arbeidere økte produksjonen med 32 000 millioner rubler. (192 000 - 160 000).
Den tredje indikatoren skiller seg fra den andre ved at når man beregner verdien, tas arbeidernes produksjon på det faktiske nivået i stedet for det planlagte. Antall ansatte i begge tilfeller er faktisk. Derfor, på grunn av økt arbeidsproduktivitet, økte volumet av brutto produksjon med 48 000 millioner rubler. (240 000 - 192 000).
Dermed var overskridelse av planen for bruttoproduksjon et resultat av påvirkning av følgende faktorer:
a) økning i antall arbeidere + 32 000 millioner rubler.
b) øke nivået av arbeidsproduktivitet + 48 000 millioner rubler.
Totalt +80 000 millioner rubler.
Den algebraiske summen av påvirkningen av faktorer må nødvendigvis være lik den totale økningen i den effektive indikatoren:
Fraværet av slik likhet indikerer feil i beregningene.
For klarhets skyld er resultatene av analysen vist i tabell. 6.2.
Hvis det er nødvendig å bestemme påvirkningen av tre faktorer, beregnes i dette tilfellet ikke én, men to betingede tilleggsindikatorer, dvs. antall betingede indikatorer er én mindre enn antall faktorer. La oss illustrere dette ved å bruke en firefaktormodell for bruttoproduksjon:
De første dataene for å løse problemet er gitt i tabell 6.1:
Produksjonsplanen som helhet ble overskredet med RUB 80.000 millioner. (240 000 - 160 000), inkludert på grunn av endringer:
a) antall arbeidere
Ved å bruke kjedesubstitusjonsmetoden anbefales det å følge en viss rekkefølge av beregninger: først og fremst må du ta hensyn til endringer i kvantitative og deretter kvalitative indikatorer. Hvis det er flere kvantitative og flere kvalitative indikatorer, bør du først endre verdien av faktorene til det første nivået av underordning, og deretter den nedre. I eksemplet som er gitt, avhenger produksjonsvolumet av fire faktorer: antall arbeidere, antall dager arbeidet av en arbeider, lengden på arbeidsdagen og gjennomsnittlig timeproduksjon. I henhold til skjema 5.2 er antall arbeidere i dette tilfellet en faktor på første nivå av underordning, antall dager arbeidet er på andre nivå, lengden på arbeidsdagen og gjennomsnittlig timeproduksjon er faktorer på tredje nivå. Dette bestemte rekkefølgen av plassering av faktorer i modellen og følgelig rekkefølgen på forskningen deres.
Bruken av kjedesubstitusjonsmetoden krever derfor kunnskap om forholdet mellom faktorer, deres underordning, og evnen til å klassifisere og systematisere dem korrekt.
Vi så på et eksempel på beregning av faktorers innflytelse på veksten av en ytelsesindikator i multiplikative modeller.
I flere modeller Algoritmen for å beregne faktorer for verdien av de studerte indikatorene er som følger:
Hvor FO- kapitalproduktivitet; VP-brutto produksjon; OPF - gjennomsnittlig årlig kostnad for anleggsmidler.
Metodikk for å beregne påvirkning av faktorer i blandede modeller:
a) Multiplikativ-additiv type P = V.P.P (C - MED)
Hvor P- mengden fortjeneste fra produktsalg; V.P.P - volum av produktsalg; C - salgspris; C er kostnaden per produksjonsenhet;
Påvirkningen av faktorer beregnes på lignende måte ved bruk av andre deterministiske blandingsmodeller.
Separat er det nødvendig å dvele ved metodikken for å bestemme påvirkningen strukturell faktor for å øke ytelsesindikatoren ved å bruke denne metoden. For eksempel inntekter fra produktsalg (I) avhenger ikke bare av pris (C) og antall solgte produkter (VPH), men også fra dens struktur (UDJeg). Hvis andelen produkter av høyeste kvalitetskategori, som selges til høyere priser, øker, vil inntektene øke på grunn av dette, og omvendt. Faktormodellen til denne indikatoren kan skrives som følger:
I prosessen med analyse er det nødvendig å eliminere påvirkningen av alle faktorer bortsett fra strukturen til produktet. For å gjøre dette sammenligner vi følgende inntektsindikatorer:
Forskjellen mellom disse indikatorene tar hensyn til endringen i inntekter fra produktsalg på grunn av endringer i strukturen (tabell 6.3.).
Tabellen viser at på grunn av økningen i andelen andreklasseprodukter i det totale volumet av salget, falt inntektene med 10 millioner rubler. (655 - 665). Dette er en ubrukt reserve til foretaket.
6.2. Indeksmetode
Essensen og formålet med indeksmetoden. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer ved hjelp av denne metoden for ulike modeller.
Indeksmetoden er basert på relative indikatorer for dynamikk, romlige sammenligninger, planimplementering, som uttrykker forholdet mellom det faktiske nivået til den analyserte indikatoren i rapporteringsperioden og nivået i basisperioden (eller til det planlagte eller annet objekt).
Ved å bruke aggregerte indekser er det mulig å identifisere påvirkningen av ulike faktorer på endringer i nivået på ytelsesindikatorer i multiplikative og multiple modeller.
La oss for eksempel ta indeksen for kostnadene for salgbare produkter:
Det gjenspeiler endringen i det fysiske volumet til salgbare produkter (q) og priser (R) og er lik produktet av disse indeksene:
For å fastslå hvordan kostnadene for salgbare produkter har endret seg på grunn av mengden produserte produkter og på grunn av priser, må du beregne den fysiske volumindeksen Iq og prisindeks 1 s:
I vårt eksempel kan volumet av brutto produksjon representeres som produktet av antall arbeidere og deres gjennomsnittlige årlige produksjon. Derfor er bruttoproduksjonsindeksen 1 ch vil være lik produktet av antall arbeidere-indeksen lchr og gjennomsnittlig årlig produksjonsindeks 1. vakter:
Hvis vi trekker nevneren fra telleren til formlene ovenfor, får vi absolutte økninger i bruttoproduksjonen som helhet og på grunn av hver faktor separat, dvs. de samme resultatene som kjedesubstitusjonsmetoden.
6.3. Absolutt forskjellsmetode
Essensen, formålet og anvendelsesområdet for metoden for absolutte forskjeller. Prosedyren og algoritmene for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten
Vei absolutte forskjeller er en av elimineringsmodifikasjonene. I likhet med kjedesubstitusjonsmetoden brukes den til å beregne påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator i deterministisk analyse, men bare i multiplikative og multiplikativ-additive modeller: Y= (en -b)Med og Y = en(b- Med). Og selv om bruken er begrenset, er den på grunn av sin enkelhet mye brukt i ACD. Denne metoden brukes spesielt effektivt hvis kildedataene allerede inneholder absolutte avvik i faktorindikatorer.
Når du bruker det, beregnes størrelsen på påvirkningen av faktorer ved å multiplisere den absolutte økningen av faktoren som studeres med grunnverdien (planlagt) av faktorene som er til høyre for den, og med den faktiske verdien av faktorene som er lokalisert. til venstre for den i modellen.
La oss vurdere beregningsalgoritmen for multiplikativ faktormodell av typen Y= en x b x c x d. Det er planlagte og faktiske verdier for hver faktorindikator, så vel som deres absolutte avvik:
Vi bestemmer endringen i verdien av den effektive indikatoren på grunn av hver faktor:
Som det fremgår av diagrammet ovenfor, er beregningen basert på sekvensiell erstatning av de planlagte verdiene av faktorindikatorer med deres avvik, og deretter med det faktiske nivået til disse indikatorene.
La oss vurdere metoden for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for en fire-faktor multiplikativ modell av brutto produksjon:
Dermed gir den absolutte forskjellsmetoden de samme resultatene som kjedesubstitusjonsmetoden. Her er det også nødvendig å sikre at den algebraiske summen av økningen i den effektive indikatoren på grunn av individuelle faktorer er lik den totale økningen.
La oss vurdere algoritmen for å beregne faktorer på denne måten blandede modeller type V = (a - b)Med. La oss for eksempel ta faktormodellen for profitt fra produktsalg, som allerede ble brukt i forrige avsnitt:
P = VRP(C - MED).
Økning i fortjeneste på grunn av endringer i produktsalgsvolum:
salgspriser:
produksjonskostnader:
Beregning av påvirkning av en strukturell faktor ved å bruke denne metoden utføres som følger:
Som det fremgår av tabellen. 6.4, på grunn av endringer i salgsstrukturen, falt gjennomsnittsprisen for 1 tonn melk med 40 tusen rubler, og for hele det faktiske volumet av produktsalg ble mindre fortjeneste mottatt med 10 millioner rubler. (40 tusen rubler x 250 tonn).
6.4. Relativ forskjellsmetode
Essensen og formålet med metoden for relative forskjeller. Omfanget av dens anvendelse. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
Metode for relative forskjeller, som den forrige, brukes den til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator bare i multiplikative og additiv-multiplikative modeller som V= (a - b)c. Det er mye enklere enn kjedeerstatninger, noe som gjør det veldig effektivt under visse omstendigheter. Dette gjelder først og fremst de tilfeller hvor kildedataene inneholder tidligere bestemte relative økninger i faktorindikatorer i prosent eller koeffisienter.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for multiplikative modeller av type V = EN X I X MED. Først må du beregne de relative avvikene til faktorindikatorer:
Deretter bestemmes endringen i den effektive indikatoren på grunn av hver faktor som følger:
I henhold til denne regelen, for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt i prosent, og dele resultatet med 100.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen i den på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren i prosent og dele resultat med 100.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den planlagte verdien av den effektive indikatoren er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere den resulterende mengden med den relative økningen av den tredje faktoren, etc. .
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell. 6.1:
Som du kan se, er beregningsresultatene de samme som ved bruk av de tidligere metodene.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregninger betydelig redusert.
En variant av denne metoden er aksept av prosentvise forskjeller. Vi vil vurdere metoden for å beregne påvirkningen av faktorer ved å bruke den ved å bruke samme eksempel (tabell 6.1).
For å fastslå hvor mye volumet av bruttoproduksjonen har endret seg på grunn av antall arbeidere, er det nødvendig å multiplisere den planlagte verdien med prosentandelen av overskridelse av planen for antall arbeidere HR%:
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, er det nødvendig å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall dager jobbet av alle arbeidere D% og prosentandelen av planoppfyllelse for gjennomsnittlig antall arbeidere HR%:
Den absolutte økningen i brutto produksjon på grunn av endringer i gjennomsnittlig lengde på arbeidsdagen (nedetid i skift) fastsettes ved å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med differansen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall arbeidstimer med alle arbeidere t% og totalt antall dager de jobbet D%:
For å beregne påvirkningen av gjennomsnittlig timeproduksjon på endringer i volumet av brutto produksjon, er forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for brutto produksjon nødvendig VP% og prosentandelen av fullføring av planen for det totale antall timer jobbet av alle arbeidere t% multiplisere med det planlagte volumet av brutto produksjon VPpl:
Fordelen med denne metoden er at når du bruker den, er det ikke nødvendig å beregne nivået på faktorindikatorer. Det er nok å ha data om prosentandelen av planoppfyllelse for bruttoproduksjon, antall arbeidere og antall dager og timer de jobbet for den analyserte perioden.
6.5. Metode for forholdsmessig deling og egenkapitalandel
Essensen, formålet og anvendelsesområdet for metoden for proporsjonal deling. Prosedyren og algoritmene for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
I en rekke tilfeller, for å bestemme størrelsen på påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator, kan den brukes metode for proporsjonal deling. Dette gjelder de tilfellene når vi har å gjøre med additive modeller som V = Xi og flere tilsetningsstoffer
I det første tilfellet, når vi har en enkeltnivåmodell av type V= EN + b+ s. beregningen utføres som følger:
For eksempel falt lønnsomhetsnivået med 8% på grunn av en økning i bedriftens kapital med 200 millioner rubler. Samtidig økte verdien av fast kapital med 250 millioner rubler, og arbeidskapitalen gikk ned med 50 millioner rubler. Dette betyr at på grunn av den første faktoren sank lønnsomhetsnivået, og på grunn av den andre økte det:
Beregningsmetoden for blandede modeller er noe mer komplisert. Forholdet mellom faktorer i den kombinerte modellen er vist i fig. 6.1.
Når kjent Id, VP Og W, og Yb, for deretter å bestemme Yd, Y n, Ym du kan bruke metoden for proporsjonal divisjon, som er basert på den proporsjonale fordelingen av økningen i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktoren I mellom andrenivåfaktorer D, N Og M i henhold til omfanget av deres vekst. Proporsjonaliteten til denne fordelingen oppnås ved å bestemme en konstant koeffisient for alle faktorer, som viser mengden endring i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktoren I per enhet.
Koeffisientverdi (TIL) er definert som følger:
Multiplisere denne koeffisienten med det absolutte avviket I på grunn av den tilsvarende faktoren finner vi endringen i den effektive indikatoren:
For eksempel økte kostnaden for 1 tkm med 180 rubler på grunn av en reduksjon i gjennomsnittlig årlig produksjon av en bil. Det er kjent at den gjennomsnittlige årlige produksjonen av en bil har gått ned på grunn av:
a) over planlagt maskinstans -5000 tkm
b) tomgangskjøringer over plan -4000 tkm
c) ufullstendig bruk av bæreevne -3000 tkm
Totalt - 12000 tkm
Herfra kan du bestemme endringen i kostnad under påvirkning av andrenivåfaktorer:
For å løse denne typen problemer kan du også bruke egenkapitalmetoden. Først bestemmes andelen av hver faktor i den totale økningen deres, som deretter multipliseres med den totale økningen i den effektive indikatoren (tabell 6.5):
Det er mange lignende eksempler på bruken av denne metoden i ACD, som du kan se i prosessen med å studere et bransjekurs for å analysere de økonomiske aktivitetene til en bedrift.
6.6. Integrert metode i analyse av økonomisk aktivitet
De viktigste ulempene ved elimineringsmetoden. Problemet med dekomponering av ytterligere vekst fra samspillet mellom faktorer mellom dem. Essensen av den integrerte metoden og omfanget av dens anvendelse. Algoritmer for å beregne påvirkning av faktorer i ulike modeller på en integrert måte.
Eliminering som metode for deterministisk faktoranalyse har en betydelig ulempe. Ved bruk antas det at faktorene endres uavhengig av hverandre. Faktisk endres de sammen, er sammenkoblet, og fra denne interaksjonen oppnås en ekstra økning i den effektive indikatoren, som ved bruk av elimineringsmetoder legges til en av faktorene, vanligvis den siste. I denne forbindelse endres størrelsen på påvirkningen av faktorer på endringen i ytelsesindikatoren avhengig av stedet der en eller annen faktor er plassert i en deterministisk modell.
La oss se på dette ved å bruke eksemplet gitt i tabellen. 6.1. I følge dataene som er presentert i den, økte antallet arbeidere ved bedriften med 20%, arbeidsproduktiviteten - med 25%, og volumet av brutto produksjon - med 50%. Dette betyr at 5% (50 - 20 - 25), eller 8000 millioner rubler. Bruttoproduksjon er en ekstra økning fra samspillet mellom begge faktorer.
Når vi beregner det betingede volumet av bruttoproduksjon basert på det faktiske antallet arbeidere og det planlagte nivået av arbeidsproduktivitet, så er all tilleggsvekst fra samspillet mellom to faktorer knyttet til den kvalitative faktoren - endringen i arbeidsproduktivitet:
Hvis vi, når vi beregner det betingede volumet av brutto produksjon, tar det planlagte antallet arbeidere og det faktiske nivået av arbeidsproduktivitet, er hele den ekstra økningen i brutto produksjon relatert til den kvantitative faktoren, som vi endrer sekundært:
Vi vil vise en grafisk løsning på problemet i forskjellige versjoner (fig. 6.2).
I det første beregningsalternativet har den betingede indikatoren formen: VP konv = CHRF X GV pl, i den andre – VP kond = CR pl X GVf.
Følgelig, avvik på grunn av hver faktor i det første tilfellet
i den andre
På grafene tilsvarer disse avvikene forskjellige rektangler, siden med forskjellige erstatningsalternativer er mengden ekstra økning i den effektive indikatoren lik rektangelet ABCD, refererer i det første tilfellet til størrelsen på påvirkningen av årlig produksjon, og i det andre til størrelsen på påvirkningen av antall arbeidere. Som et resultat er størrelsen på påvirkningen av en faktor overdrevet, og den andre er undervurdert, noe som forårsaker tvetydighet i vurderingen av påvirkningen av faktorer, spesielt i tilfeller der den ekstra økningen er ganske betydelig, som i vårt eksempel.
For å bli kvitt denne ulempen, bruker deterministisk faktoranalyse integrert metode, som brukes til å måle påvirkningen av faktorer i multiplikative, multiple og blandede modeller av multippel additiv form
Bruken av denne metoden gjør det mulig å oppnå mer nøyaktige resultater for å beregne påvirkning av faktorer sammenlignet med metoder for kjedesubstitusjon, absolutte og relative forskjeller, og å unngå tvetydig vurdering av påvirkning av faktorer fordi resultatene i dette tilfellet ikke er avhengige av på plasseringen av faktorer i modellen, men en ekstra økning i den effektive indikatoren, som dannes fra samspillet mellom faktorer, er delt likt mellom dem.
Ved første øyekast kan det se ut til at for å fordele tilleggsøkningen er det nok å ta halvparten av den eller en del som tilsvarer antall faktorer. Men dette er oftest vanskelig å gjøre, siden faktorer kan virke i forskjellige retninger. Derfor, i integralmetoden, brukes visse formler. Her er de viktigste for ulike modeller.
Logaritmemetoden brukes for å måle påvirkningen av faktorer i multiplikative modeller. I dette tilfellet er beregningsresultatet, som ved integrasjon, ikke avhengig av plasseringen av faktorene i modellen, og sammenlignet med integralmetoden sikres enda høyere beregningsnøyaktighet. Hvis, under integrasjon, den ekstra gevinsten fra samspillet mellom faktorer fordeles likt mellom dem, ved bruk av logaritme, fordeles resultatet av den felles handlingen av faktorer i forhold til andelen av den isolerte påvirkningen til hver faktor på nivået av faktorene. ytelsesindikator. Dette er dens fordel, og dens ulempe er det begrensede anvendelsesområdet.
I motsetning til integralmetoden, når du tar logaritmer, brukes ikke absolutte økninger i indikatorer, men indekser for deres vekst (reduksjon).
Matematisk er denne metoden beskrevet som følger. La oss anta at den effektive indikatoren kan representeres som et produkt av tre faktorer: f = xyz. Tar vi logaritmer på begge sider av likheten, får vi
Tatt i betraktning at det samme forholdet mellom indeksene for endringer i indikatorene forblir som mellom indikatorene selv, vil vi erstatte deres absolutte verdier med indekser:
Det følger av formlene at den totale økningen i den effektive indikatoren fordeles mellom faktorene i forhold til forholdet mellom logaritmene til faktorindeksene og logaritmen til indeksen til den effektive indikatoren. Og det spiller ingen rolle hvilken logaritme som brukes - naturlig eller desimal.
Bruk av data fra tabellen. 6.1, beregner vi økningen i bruttoproduksjon på grunn av antall arbeidere (CR), antall dager arbeidet av én arbeider per år (D) og gjennomsnittlig daglig produksjon (DV) i henhold til faktormodellen:
Ved å sammenligne de oppnådde resultatene av å beregne påvirkningen av faktorer ved bruk av ulike metoder ved bruk av denne faktormodellen, kan man overbevises om fordelen med logaritmemetoden. Dette gjenspeiles i den relative enkelheten av beregninger og økt nøyaktighet av beregninger.
Etter å ha vurdert hovedteknikkene for deterministisk faktoranalyse og omfanget av deres anvendelse, kan resultatene systematiseres i form av følgende matrise:
Kunnskap om essensen av disse teknikkene, deres anvendelsesområde og beregningsprosedyrer er en nødvendig betingelse for kvalifisert kvantitativ forskning.
Økonomisk analyse
Metoder i økonomisk analyse:
1. Tradisjonell
· Metoder for økonomisk statistikk (absoluttverdier, relative verdier, gjennomsnittsverdier, indekser, grupperinger)
· Klassiske metoder for økonomisk analyse (balansemetode, sammenligninger, faktisk plan, sammenligninger med tidligere perioder, sammenligninger med ytelsesindikatorer for ledende industriindikatorer, sammenligning etter gjennomsnittsindikatorer, horisontal analyse, vertikal analyse, trendanalyse - brukes til å konstruere dynamikkserier, analyse av deterministiske faktormetoder)
2. Matematisk
· Stokastisk faktoranalyse (korrelasjonsanalyse, regresjonsanalyse, variansanalyse)
· Metoder for å optimalisere indikatorer (økonomiske og matematiske metoder, optimaliseringsprogrammering)
Deterministisk faktoranalyse (DFA)
Det er en metodikk for å studere påvirkningen av faktorer hvis sammenheng med en effektiv indikator er funksjonell i naturen.
DFA-teknikk
1. Bestem den resulterende indikatoren og faktorene som påvirker den
2. Bygg en modell av relasjoner
3. Velg analysemetoden
4. Påvirkning av faktorer beregnes (først kvantitativ, deretter kvalitativ)
5. Konklusjoner formuleres (hvis stimulanten er en kvantitativ indikator, så er dette omfattende utvikling, hvis den er kvalitativ er den intensiv)
Begrensninger ved gjennomføring av faktoranalyse: alle faktorer virker på hverandre uavhengig; hvis det er flere faktorer i en gruppe, først de lovende primære, og deretter de sekundære.
1. Additiv modell
2. Multiplikativ
3. Flere modeller
4. Kombinert (blandet)
Kjennetegn på DFA-metoder
1. Metoden for kjedesubstitusjoner - består av å bestemme et antall mellomverdier for den effektive indikatoren ved å sekvensielt erstatte de grunnleggende verdiene av faktorer med de rapporterende, forskjellen i mellomverdiene er lik endringen i den effektive indikatoren på grunn av den variable faktoren (universell for alle typer).
Algoritme: størrelsen på avviket mellom de faktiske og grunnleggende verdiene bestemmes; størrelsen på påvirkningen til en individuell faktor identifiseres, for dette endres en av faktorene i kjeden av faktorer sekvensielt og den estimerte verdien av indikatorene beregnes, forutsatt at de gjenværende faktorene forblir uendret; undersøkelse.
Oppgave: å bestemme endringen i produksjonsvolum på grunn av endringer i faktorer som gjennomsnittlig antall ansatte, arbeidstimer for en ansatt og gjennomsnittlig timeproduksjon.
Konklusjon: produksjonsproduksjonen i rapporteringsperioden økte med 1120 sammenlignet med basisperioden, inkludert på grunn av en økning i antall arbeidere, økte produksjonsvolumet med 320 tusen rubler. På grunn av økningen i arbeidstiden til en arbeider, økte produksjonsvolumet med 262 tusen rubler. og på grunn av økningen i produksjonen med en arbeider økte produksjonen med 538 tr.
Den absolutte forskjellsmetoden er en forenklet teknisk teknikk av kjedesubstitusjonsmetoden, men den brukes bare i multiplikative og noen kombinerte teknikker.
Algoritme: påvirkningen av individuelle faktorer beregnes ved å multiplisere den absolutte endringen i faktoren som studeres med de grunnleggende eller faktiske verdiene til andre faktorer, avhengig av den valgte sekvensen.
Essensen og formålet med metoden for relative forskjeller. Omfanget av dens anvendelse. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
Metode for relative forskjeller, som den forrige, brukes den til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator bare i multiplikative og additiv-multiplikative modeller som V = (a - b)c. Det er mye enklere enn kjedeerstatninger, noe som gjør det veldig effektivt under visse omstendigheter. Dette gjelder først og fremst de tilfeller hvor kildedataene inneholder tidligere bestemte relative økninger i faktorindikatorer i prosent eller koeffisienter.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for multiplikative modeller av type V = EN X I X MED. Først må du beregne de relative avvikene til faktorindikatorer:
Deretter bestemmes endringen i den effektive indikatoren på grunn av hver faktor som følger:
I henhold til denne regelen, for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt i prosent, og dele resultatet med 100.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen i den på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren i prosent og dele resultat med 100.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den planlagte verdien av den effektive indikatoren er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere den resulterende mengden med den relative økningen av den tredje faktoren, etc. .
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell. 6.1:
Som du kan se, er beregningsresultatene de samme som ved bruk av de tidligere metodene.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregninger betydelig redusert.
En variant av denne metoden er aksept av prosentvise forskjeller. Vi vil vurdere metoden for å beregne påvirkningen av faktorer ved å bruke den ved å bruke samme eksempel (tabell 6.1).
For å fastslå hvor mye volumet av bruttoproduksjonen har endret seg på grunn av antall arbeidere, er det nødvendig å multiplisere den planlagte verdien med prosentandelen av overskridelse av planen for antall arbeidere HR%:
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, er det nødvendig å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall dager jobbet av alle arbeidere D% og prosentandelen av planoppfyllelse for gjennomsnittlig antall arbeidere HR%:
Den absolutte økningen i brutto produksjon på grunn av endringer i gjennomsnittlig lengde på arbeidsdagen (nedetid i skift) fastsettes ved å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med differansen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall arbeidstimer med alle arbeidere t % og totalt antall dager de jobbet D%:
For å beregne påvirkningen av gjennomsnittlig timeproduksjon på endringer i volumet av brutto produksjon, er forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for brutto produksjon nødvendig VP% og prosentandelen av fullføring av planen for det totale antall timer jobbet av alle arbeidere t % multiplisere med det planlagte volumet av brutto produksjon VPpl:
Fordelen med denne metoden er at når du bruker den, er det ikke nødvendig å beregne nivået på faktorindikatorer. Det er nok å ha data om prosentandelen av planoppfyllelse for bruttoproduksjon, antall arbeidere og antall dager og timer de jobbet for den analyserte perioden.
KJEDEERSTATTNINGSMETODE
Metoden for kjedesubstitusjoner er den mest universelle av elimineringsmetodene. Den brukes til å beregne påvirkningen av faktorer i alle typer deterministiske faktormodeller: additiv, multiplikativ, multippel og blandet (kombinert). Denne metoden lar deg bestemme påvirkningen av individuelle faktorer på endringer i verdien av ytelsesindikatoren ved gradvis å erstatte basisverdien til hver faktorindikator i omfanget av ytelsesindikatoren med den faktiske verdien i rapporteringsperioden. For dette formålet bestemmes en rekke betingede verdier av ytelsesindikatoren, som tar hensyn til endringer i en, deretter to, tre osv. faktorer, forutsatt at resten ikke endres. Sammenligning av verdien av en effektiv indikator før og etter endring av nivået til en eller annen faktor gjør det mulig å eliminere påvirkningen av alle faktorer bortsett fra én, og bestemme virkningen av sistnevnte på økningen i den effektive indikatoren.
Graden av påvirkning av en eller annen indikator avsløres ved sekvensiell subtraksjon: den første trekkes fra den andre beregningen, den andre trekkes fra den tredje, etc. I den første beregningen er alle verdier planlagt, i den siste - faktiske. Når det gjelder en tre-faktor multiplikativ modell, er beregningsalgoritmen som følger:
Y 0 = a 0 ⋅b 0 ⋅C 0;
Y konv.1 = a 1 ⋅b 0 ⋅C 0 ; U a = Y tilstand.1 – U 0 ;
Y konv.2 = a 1 ⋅b 1 ⋅C 0; Y b = Y betingelse.2 – Y tilstand.1;
Yf = a 1 ⋅b 1 ⋅C 1; Y c = Y f – Y betingelse.2 og etc.
Den algebraiske summen av påvirkningen av faktorer må nødvendigvis være lik den totale økningen i den effektive indikatoren:
Ya + Y b + Y c = Y f – Y 0.
Fraværet av slik likhet indikerer feil i beregningene.
Dette innebærer regelen om at antall beregninger per enhet er større enn antall indikatorer i beregningsformelen.
Ved bruk av kjedesubstitusjonsmetoden er det svært viktig å sikre en streng substitusjonssekvens, siden vilkårlig endring av den kan føre til feil resultater. I praksis av analyse identifiseres først påvirkningen av kvantitative indikatorer, og deretter påvirkningen av kvalitative indikatorer. Derfor, hvis det er nødvendig å bestemme graden av innflytelse av antall arbeidere og arbeidsproduktivitet på størrelsen på industriproduksjonen, må du først etablere påvirkningen av den kvantitative indikatoren for antall arbeidere, og deretter den kvalitative indikatoren for arbeidsproduktivitet . Hvis påvirkningen av kvantitets- og prisfaktorer på volumet av solgte industriprodukter bestemmes, beregnes først påvirkningen av kvantitet, og deretter påvirkningen av engrospriser. Før du starter beregninger, er det for det første nødvendig å identifisere et klart forhold mellom indikatorene som studeres, for det andre å skille mellom kvantitative og kvalitative indikatorer, for det tredje å bestemme substitusjonssekvensen korrekt i tilfeller der det er flere kvantitative og kvalitative indikatorer. (hoved og derivater, primære og sekundære). Bruken av kjedesubstitusjonsmetoden krever derfor kunnskap om forholdet mellom faktorer, deres underordning, og evnen til å klassifisere og systematisere dem korrekt.
En vilkårlig endring i substitusjonssekvensen endrer den kvantitative vekten til en bestemt indikator. Jo større avvik faktiske indikatorer har fra planlagte, desto større er forskjellene i vurderingen av faktorer beregnet med ulike substitusjonssekvenser.
Kjedesubstitusjonsmetoden har en betydelig ulempe, hvis essens koker ned til fremveksten av en uoppløselig rest, som legges til den numeriske verdien av påvirkningen av den siste faktoren. Dette forklarer forskjellen i beregninger ved endring av substitusjonssekvensen. Denne ulempen elimineres ved å bruke en mer kompleks integrert metode i analytiske beregninger.
INDEKSMETODE I FAKTORANALYSE
I statistikk, planlegging og analyse av økonomisk aktivitet er indeksmodeller grunnlaget for kvantitativ vurdering av individuelle faktorers rolle i dynamikken til endringer i generelle indikatorer. Indeksmetoden er en av elimineringsteknikkene. Den er basert på relative indikatorer for dynamikk, romlige sammenligninger, planimplementering, som uttrykker forholdet mellom det faktiske nivået til den analyserte indikatoren i rapporteringsperioden til nivået i basisperioden (eller til den planlagte, eller for et annet objekt). Enhver indeks beregnes ved å sammenligne den målte (rapporterte) verdien med basisverdien. Indekser som uttrykker forholdet mellom direkte sammenlignbare størrelser kalles individuelle, og de som karakteriserer forholdet mellom komplekse fenomener kalles gruppe eller total.
Statistikk opererer med ulike former for indekser (aggregat, aritmetikk, harmonisk osv.) som brukes i analytisk arbeid.
En samlet indeks er den grunnleggende formen for enhver generell indeks; den kan konverteres til både det aritmetiske gjennomsnittet og det harmoniske gjennomsnittsindeksen. Ved å bruke aggregerte indekser er det mulig å identifisere påvirkningen av ulike faktorer på endringer i nivået på ytelsesindikatorer i multiplikative og multiple modeller.
Korrektheten av å bestemme størrelsen på hver faktor avhenger av:
1) antall desimaler (minst fire);
2) selve antallet faktorer (forholdet er omvendt proporsjonalt).
Prinsipper for å konstruere indekser: en endring i en faktor med samme verdi av alle de andre, mens hvis en generaliserende økonomisk indikator er et produkt av kvantitative (volum) og kvalitative indikatorer-faktorer, så når man bestemmer påvirkningen av en kvantitativ faktor, kvalitativ indikator er fastsatt på basisnivå, og ved fastsettelse av påvirkning av en kvalitativ faktorfaktor, er den kvantitative indikatoren fastsatt på nivå for rapporteringsperioden.
La Y = a⋅b⋅c⋅d. Deretter:
Hvori: l Y =l a ⋅l b ⋅l c ⋅l d .
Indeksmetoden gjør det mulig å dekomponere i faktorer, ikke bare relative, men også absolutte avvik fra den generaliserende indikatoren. I dette tilfellet bestemmes påvirkningen av individuelle faktorer ved å bruke forskjellen mellom telleren og nevneren til de tilsvarende indeksene, det vil si at også når man beregner påvirkningen av en faktor, elimineres påvirkningen fra en annen:
La Y = a⋅b, hvor a er en kvantitativ faktor, ab er en kvalitativ. Deretter:
a 1 ⋅b 0 -a 0 ⋅b 0 – absolutt økning i den resulterende indikatoren på grunn av faktor a;
a 1 ⋅b 1 -a 1 ⋅b 0 – absolutt økning i den resulterende indikatoren på grunn av faktor b;
a 1 ⋅b 1 -a 0 ⋅b 0 – absolutt økning i den resulterende indikatoren på grunn av påvirkning av alle faktorer.
Dette prinsippet om å dekomponere den absolutte økningen (avviket) til en generaliserende indikator i faktorer er egnet for tilfellet når antall faktorer er lik to (en av dem er kvantitativ, den andre er kvalitativ), og den analyserte indikatoren presenteres som deres produkt.
Indeksteori gir ikke en generell metode for å dekomponere de absolutte avvikene til en generaliserende indikator i faktorer når antallet faktorer er mer enn to. For å løse dette problemet brukes metoden for kjedesubstitusjoner.
Laster inn...
