सापेक्ष फरकांची पद्धत. सापेक्ष फरक पद्धत

सापेक्ष फरकांच्या पद्धतीचे सार आणि हेतू. त्याच्या अर्जाची व्याप्ती. अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम.

सापेक्ष फरकांची पद्धत, मागील प्रमाणे, हे केवळ गुणाकार आणि जोड-गुणात्मक मॉडेल्समध्ये कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवरील घटकांच्या प्रभावाचे मोजमाप करण्यासाठी वापरले जाते. V = (a - b)c.हे चेन प्रतिस्थापनांपेक्षा बरेच सोपे आहे, जे विशिष्ट परिस्थितीत ते खूप प्रभावी बनवते. हे प्रामुख्याने त्या प्रकरणांना लागू होते जेव्हा स्त्रोत डेटामध्ये टक्केवारी किंवा गुणांकांमध्ये घटक निर्देशकांमध्ये पूर्वी निर्धारित सापेक्ष वाढ असते.

V = च्या गुणाकार मॉडेल्ससाठी अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याच्या पद्धतीचा विचार करूया. एएक्स INएक्स सह.प्रथम आपल्याला घटक निर्देशकांच्या सापेक्ष विचलनांची गणना करणे आवश्यक आहे:

नंतर प्रत्येक घटकामुळे प्रभावी निर्देशकातील बदल खालीलप्रमाणे निर्धारित केला जातो:

या नियमानुसार, पहिल्या घटकाच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, प्रभावी निर्देशकाचे मूलभूत (नियोजित) मूल्य पहिल्या घटकातील सापेक्ष वाढीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे, टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले आहे आणि परिणामास 100 ने विभाजित करणे आवश्यक आहे.

दुसऱ्या घटकाच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला पहिल्या घटकामुळे त्यातील बदल प्रभावी निर्देशकाच्या नियोजित मूल्यामध्ये जोडणे आवश्यक आहे आणि नंतर परिणामी रक्कम दुसऱ्या घटकातील सापेक्ष वाढीने टक्केवारी म्हणून गुणाकार करा आणि भागाकार करा. 100 ने निकाल.

तिसऱ्या घटकाचा प्रभाव त्याच प्रकारे निर्धारित केला जातो: प्रभावी निर्देशकाच्या नियोजित मूल्यामध्ये पहिल्या आणि द्वितीय घटकांमुळे त्याची वाढ जोडणे आवश्यक आहे आणि परिणामी रक्कम तिसऱ्या घटकाच्या सापेक्ष वाढीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे. .

टेबलमध्ये दिलेल्या उदाहरणाचा वापर करून विचारात घेतलेली पद्धत एकत्र करू या. ६.१:

जसे आपण पाहू शकता, गणना परिणाम मागील पद्धती वापरताना समान आहेत.

घटकांच्या मोठ्या संचाच्या (8-10 किंवा अधिक) प्रभावाची गणना करणे आवश्यक असलेल्या प्रकरणांमध्ये सापेक्ष फरकांची पद्धत वापरण्यास सोयीस्कर आहे. मागील पद्धतींच्या विपरीत, गणनांची संख्या लक्षणीयरीत्या कमी झाली आहे.

या पद्धतीचा फरक आहे टक्केवारीतील फरक स्वीकारणे. आम्ही तेच उदाहरण वापरून घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याच्या पद्धतीचा विचार करू (तक्ता 6.1).

कामगारांच्या संख्येमुळे एकूण उत्पादनाचे प्रमाण किती बदलले आहे हे स्थापित करण्यासाठी, कामगारांच्या संख्येच्या योजनेपेक्षा जास्त टक्केवारीने त्याचे नियोजित मूल्य गुणाकार करणे आवश्यक आहे. HR%:

दुसऱ्या घटकाच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, सर्व कामगारांनी काम केलेल्या एकूण दिवसांच्या योजनेच्या पूर्ततेच्या टक्केवारीमधील फरकाने सकल उत्पादनाच्या नियोजित खंडाचा गुणाकार करणे आवश्यक आहे. D%आणि कामगारांच्या सरासरी संख्येसाठी योजना पूर्ण होण्याची टक्केवारी HR%:

कामकाजाच्या दिवसाच्या सरासरी लांबी (इंट्रा-शिफ्ट डाउनटाइम) मधील बदलांमुळे एकूण उत्पादनातील परिपूर्ण वाढ एकूण आउटपुटच्या नियोजित व्हॉल्यूमला एकूण काम केलेल्या तासांच्या योजनेच्या पूर्ततेच्या टक्केवारीमधील फरकाने गुणाकार करून स्थापित केली जाते. सर्व कामगार ट%आणि त्यांनी काम केलेल्या एकूण दिवसांची संख्या D%:

सकल आउटपुटच्या व्हॉल्यूममधील बदलांवर सरासरी तासाभराच्या आउटपुटच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, एकूण उत्पादनासाठी योजना पूर्ण करण्याच्या टक्केवारीमधील फरक आवश्यक आहे. VP%आणि सर्व कामगारांनी काम केलेल्या एकूण तासांसाठी योजना पूर्ण होण्याची टक्केवारी ट%एकूण उत्पादनाच्या नियोजित व्हॉल्यूमने गुणाकार करा VPpl:

या पद्धतीचा फायदा असा आहे की ते वापरताना घटक निर्देशकांच्या पातळीची गणना करणे आवश्यक नाही. एकूण उत्पादनासाठी योजना पूर्णतेची टक्केवारी, कामगारांची संख्या आणि विश्लेषित कालावधीसाठी त्यांनी किती दिवस आणि तास काम केले याचा डेटा असणे पुरेसे आहे.

हे देखील पहा:

5.2.4 सापेक्ष फरकांची पद्धत

सापेक्ष फरकांची पद्धत, मागील प्रमाणे, केवळ गुणाकार मॉडेल आणि Y = (a - b) c प्रकारातील एकत्रित घटकांमध्ये प्रभावी निर्देशकाच्या वाढीवरील घटकांचा प्रभाव मोजण्यासाठी वापरली जाते. हे चेन प्रतिस्थापनांपेक्षा बरेच सोपे आहे, जे विशिष्ट परिस्थितीत ते खूप प्रभावी बनवते. हे प्रामुख्याने त्या प्रकरणांवर लागू होते जेव्हा स्त्रोत डेटामध्ये टक्केवारी किंवा गुणांकांमध्ये घटक निर्देशकांचे पूर्वी निर्धारित सापेक्ष विचलन असतात.

Y = A * B * C प्रकाराच्या गुणाकार मॉडेल्ससाठी अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याच्या पद्धतीचा विचार करूया. प्रथम, घटक निर्देशकांच्या सापेक्ष विचलनांची गणना करणे आवश्यक आहे:

नंतर प्रत्येक घटकामुळे प्रभावी निर्देशकाचे विचलन खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाते:

टेबल 15 मध्ये दिलेल्या उदाहरणाचा वापर करून विचारात घेतलेली पद्धत एकत्रित करूया:

जसे आपण पाहू शकता, गणना परिणाम मागील पद्धती वापरताना समान आहेत.

5.2.5 आनुपातिक विभागणी आणि समभाग सहभागाची पद्धत.

काही प्रकरणांमध्ये, कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवर घटकांच्या प्रभावाची परिमाण निश्चित करण्यासाठी, आनुपातिक विभाजनाची पद्धत वापरली जाऊ शकते. जेव्हा आपण Y = ∑Х i आणि मिश्रित प्रकाराच्या ॲडिटीव्ह मॉडेल्सशी व्यवहार करत असतो तेव्हा हे त्या प्रकरणांना लागू होते.

पहिल्या प्रकरणात, जेव्हा आपल्याकडे Y = a + b + c प्रकाराचे एकल-स्तरीय मॉडेल असते, तेव्हा गणना खालीलप्रमाणे केली जाते:

उदाहरणार्थ, एंटरप्राइझच्या भांडवलात 200 दशलक्ष टेंगे वाढ झाल्यामुळे नफ्याची पातळी 8% कमी झाली. त्याच वेळी, स्थिर भांडवलाचे मूल्य 250 दशलक्ष टेंगेने वाढले आणि खेळते भांडवल 50 दशलक्ष टेंगेने कमी झाले. याचा अर्थ असा की, पहिल्या घटकामुळे, नफ्याची पातळी कमी झाली आणि दुसऱ्या कारणामुळे ती वाढली:

मिश्रित मॉडेल्सची गणना पद्धत थोडी अधिक क्लिष्ट आहे.

जेव्हा ∆Вd ज्ञात असतात; ∆Bn आणि ∆Bm तसेच ∆Yb नंतर ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym निश्चित करण्यासाठी तुम्ही आनुपातिक भागाकाराची पद्धत वापरू शकता, जी मध्ये बदल झाल्यामुळे प्रभावी निर्देशक Y मध्ये वाढीच्या प्रमाणात वितरणावर आधारित आहे. द्वितीय स्तर घटक D, N आणि M मधील घटक B, अनुक्रमे त्यांचा आकार. या वितरणाची आनुपातिकता सर्व घटकांसाठी स्थिर गुणांक निर्धारित करून प्राप्त केली जाते, जे घटक B मध्ये एकाने बदल केल्यामुळे प्रभावी निर्देशक Y मध्ये बदलाचे प्रमाण दर्शवते.

गुणांक (K) चे मूल्य खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाते:

या गुणांकास संबंधित घटकामुळे परिपूर्ण विचलन B ने गुणाकार केल्याने, आम्हाला प्रभावी निर्देशकाचे विचलन आढळते:

∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm

उदाहरणार्थ, कारच्या सरासरी वार्षिक उत्पादनात घट झाल्यामुळे 1 t/km ची किंमत 180 रूबलने वाढली. हे ज्ञात आहे की कारचे सरासरी वार्षिक उत्पादन यामुळे कमी झाले आहे:

अ) अतिरिक्त-नियोजित मशीन डाउनटाइम - 5000 t/km

b) उपरोक्त योजना निष्क्रिय धावा - 4000 t/km

c) वहन क्षमतेचा अपूर्ण वापर - 3000 t/km

एकूण - 12000 t/km

येथून आपण द्वितीय-स्तरीय घटकांच्या प्रभावाखाली किंमतीतील बदल निर्धारित करू शकता:

तक्ता 18 - इक्विटी पद्धतीचा वापर करून कार्यप्रदर्शन निर्देशकावरील घटकांच्या प्रभावाची गणना

या प्रकारच्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आपण इक्विटी पद्धत देखील वापरू शकता. हे करण्यासाठी, त्यांच्या वाढीच्या एकूण रकमेतील प्रत्येक घटकाचा वाटा प्रथम निर्धारित केला जातो, जो नंतर प्रभावी निर्देशकाच्या एकूण वाढीने गुणाकार केला जातो:

एसीडीमध्ये या पद्धतीच्या वापराची अनेक समान उदाहरणे आहेत, जसे की आपण एंटरप्राइजेसमधील आर्थिक क्रियाकलापांच्या विश्लेषणामध्ये उद्योग अभ्यासक्रमाचा अभ्यास करण्याच्या प्रक्रियेत पाहू शकता.

5.2.6 आर्थिक क्रियाकलापांच्या विश्लेषणामध्ये लॉगरिदमची पद्धत.

गुणाकार मॉडेलमधील घटकांचा प्रभाव मोजण्यासाठी लॉगरिथम पद्धत वापरली जाते. या प्रकरणात, गणना परिणाम, एकत्रीकरणाप्रमाणे, मॉडेलमधील घटकांच्या स्थानावर अवलंबून नाही आणि अविभाज्य पद्धतीच्या तुलनेत, उच्च गणना अचूकता सुनिश्चित केली जाते. जर, एकीकरणादरम्यान, घटकांच्या परस्परसंवादातून होणारी अतिरिक्त वाढ त्यांच्यामध्ये समान रीतीने वितरीत केली गेली असेल, तर लॉगरिदम वापरून, घटकांच्या संयुक्त क्रियेचा परिणाम प्रत्येक घटकाच्या पृथक प्रभावाच्या समभागाच्या प्रमाणात वितरीत केला जातो. कामगिरी सूचक. हा त्याचा फायदा आहे आणि तोटा म्हणजे त्याच्या अनुप्रयोगाची मर्यादित व्याप्ती.

अविभाज्य पद्धतीच्या विपरीत, लॉगरिदम घेताना, निर्देशकांमध्ये परिपूर्ण वाढ वापरली जात नाही, परंतु वाढ (घट) निर्देशांक वापरले जातात.

गणितीयदृष्ट्या, या पद्धतीचे खालीलप्रमाणे वर्णन केले आहे: आपण असे गृहीत धरू की प्रभावी निर्देशक तीन घटकांचे उत्पादन म्हणून प्रस्तुत केले जाऊ शकते: F = xyz. समानतेच्या दोन्ही बाजूंचे लॉगरिदम घेतल्यास आपल्याला मिळते

निर्देशकांमधील बदलांच्या निर्देशांकांमधला समान संबंध स्वतः निर्देशकांप्रमाणेच राहतो हे लक्षात घेऊन, आम्ही त्यांची परिपूर्ण मूल्ये निर्देशांकांसह बदलू:

हे सूत्रांचे अनुसरण करते की प्रभावी निर्देशकातील एकूण वाढ घटक निर्देशांकांच्या लॉगरिथम आणि प्रभावी निर्देशकाच्या लॉगरिथमच्या गुणोत्तराच्या प्रमाणात घटकांमध्ये वितरीत केली जाते. आणि कोणता लॉगॅरिथम वापरला आहे हे महत्त्वाचे नाही - नैसर्गिक किंवा दशांश.

या घटक मॉडेलचा वापर करून भिन्न पद्धती वापरून घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याच्या प्राप्त परिणामांची तुलना करून, लॉगरिदम पद्धतीच्या फायद्याची खात्री पटली जाऊ शकते. हे गणनेतील सापेक्ष साधेपणा आणि गणनांच्या वाढीव अचूकतेमध्ये दिसून येते.

निर्धारक घटक विश्लेषणाची मुख्य तंत्रे आणि त्यांच्या अनुप्रयोगाच्या व्याप्तीचा विचार केल्यावर, परिणाम खालील मॅट्रिक्सच्या रूपात व्यवस्थित केले जाऊ शकतात:

तक्ता 19 - निर्धारक घटक तंत्र आणि मॉडेल

मॉडेल्स	गुणाकार	जोडणारा	अनेक	मिश्र
साखळी प्रतिस्थापन	+	+	+	+
निर्देशांक	+	-	+	-
निरपेक्ष फरक	+	-	-	Y=a (b-c)
सापेक्ष फरक	+	-	-	-
आनुपातिक विभागणी (इक्विटी सहभाग)	-	+	-	Y=a/Sxi
अविभाज्य	+	-	+	Y= a/Sxi
लॉगरिदम	+	-	-	-

संदर्भग्रंथ

1. बकानोव एम.आय., शेरेमेट ए.डी., आर्थिक विश्लेषणाचा सिद्धांत. - एम.: वित्त आणि सांख्यिकी, 2000.

2. सवित्स्काया जी.व्ही. एंटरप्राइझच्या आर्थिक क्रियाकलापांचे विश्लेषण: पाठ्यपुस्तक. - Mn.: IP "Ecoperspective", 2000. - 498 p.

3. औद्योगिक उपक्रमाच्या आर्थिक विश्लेषणाची पद्धत (असोसिएशन) / एड. A.I. बुझिन्स्की, ए.डी. शेरेमेट. - एम.: वित्त आणि सांख्यिकी, 1988

4. मुराव्योवा ए.आय. आर्थिक विश्लेषणाचा सिद्धांत. - एम.: वित्त आणि सांख्यिकी, 1988.

निर्धारक मॉडेलचे प्रकार जे साखळी प्रतिस्थापन पद्धत वापरतात. त्याच्या अर्जाचे सार आणि नियम. विविध प्रकारच्या मॉडेल्समध्ये अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम.

ACD मधील सर्वात महत्वाची पद्धतशीर समस्या म्हणजे कार्यप्रदर्शन निर्देशकांच्या वाढीवरील वैयक्तिक घटकांच्या प्रभावाचे परिमाण निश्चित करणे. निर्धारक घटक विश्लेषण (DFA), यासाठी खालील पद्धती वापरल्या जातात: साखळी प्रतिस्थापन, अनुक्रमणिका, निरपेक्ष फरक, सापेक्ष फरक, आनुपातिक विभागणी, अविभाज्य, लॉगरिथम इ.

पहिल्या चार पद्धती निर्मूलन पद्धतीवर आधारित आहेत. काढून टाकणे म्हणजे एक वगळता प्रभावी निर्देशकाच्या मूल्यावरील सर्व घटकांचा प्रभाव काढून टाकणे, नाकारणे, वगळणे. ही पद्धत या वस्तुस्थितीवर आधारित आहे की सर्व घटक एकमेकांपासून स्वतंत्रपणे बदलतात: प्रथम एक बदलतो, आणि इतर सर्व अपरिवर्तित राहतात, नंतर दोन बदलतात, नंतर तीन, इत्यादी, बाकीचे अपरिवर्तित राहतात. हे आम्हाला स्वतंत्रपणे अभ्यासाखाली असलेल्या निर्देशकाच्या मूल्यावर प्रत्येक घटकाचा प्रभाव निर्धारित करण्यास अनुमती देते.

त्यापैकी सर्वात सार्वत्रिक आहे साखळी प्रतिस्थापन पद्धत. हे सर्व प्रकारच्या निर्धारक घटक मॉडेलमधील घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी वापरले जाते: जोड, गुणाकार, एकाधिक आणि मिश्रित (संयुक्त). ही पद्धत तुम्हाला परफॉर्मन्स इंडिकेटरच्या मूल्यातील बदलांवर वैयक्तिक घटकांचा प्रभाव हळूहळू रिपोर्टिंग कालावधीतील वास्तविक मूल्यासह कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या व्याप्तीमधील प्रत्येक घटक निर्देशकाचे मूळ मूल्य बदलून निर्धारित करण्यास अनुमती देते. या उद्देशासाठी, कार्यप्रदर्शन निर्देशकाची अनेक सशर्त मूल्ये निर्धारित केली जातात, जी एक, नंतर दोन, तीन इत्यादी बदल लक्षात घेतात. घटक, बाकीचे बदलत नाहीत असे गृहीत धरून. एक किंवा दुसऱ्या घटकाची पातळी बदलण्यापूर्वी आणि नंतर प्रभावी निर्देशकाच्या मूल्याची तुलना केल्याने एक वगळता सर्व घटकांचा प्रभाव दूर करणे आणि परिणामकारक निर्देशकाच्या वाढीवर नंतरचा प्रभाव निर्धारित करणे शक्य होते.

खालील उदाहरण (तक्ता 6.1) वापरून ही पद्धत वापरण्याची प्रक्रिया पाहू.

आपल्याला आधीच माहित आहे की, एकूण उत्पादनाची मात्रा ( व्ही.पी) पहिल्या स्तराच्या दोन मुख्य घटकांवर अवलंबून आहे: कामगारांची संख्या (CR)आणि सरासरी वार्षिक उत्पादन (GW).आमच्याकडे दोन-घटक गुणाकार मॉडेल आहे: व्ही.पी = सीआरएक्स जी.व्ही.

या मॉडेलसाठी साखळी प्रतिस्थापन पद्धत वापरून गणना अल्गोरिदम:

तुम्ही बघू शकता, सकल आउटपुटचा दुसरा निर्देशक पहिल्यापेक्षा वेगळा आहे की त्याची गणना करताना, नियोजित ऐवजी कामगारांची वास्तविक संख्या घेतली गेली होती. दोन्ही प्रकरणांमध्ये प्रति कामगार सरासरी वार्षिक उत्पादन नियोजित आहे. याचा अर्थ असा की कामगारांच्या संख्येत वाढ झाल्यामुळे, उत्पादन उत्पादन 32,000 दशलक्ष रूबलने वाढले. (192,000 - 160,000).

तिसरा निर्देशक दुसऱ्यापेक्षा वेगळा आहे कारण त्याचे मूल्य मोजताना, कामगारांचे उत्पादन नियोजित ऐवजी वास्तविक स्तरावर घेतले जाते. दोन्ही प्रकरणांमध्ये कर्मचाऱ्यांची संख्या वास्तविक आहे. म्हणून, श्रम उत्पादकता वाढल्यामुळे, एकूण उत्पादनाची मात्रा 48,000 दशलक्ष रूबलने वाढली. (240,000 - 192,000).

अशा प्रकारे, सकल उत्पादनाची योजना ओलांडणे हा खालील घटकांच्या प्रभावाचा परिणाम होता:

अ) कामगारांच्या संख्येत वाढ + 32,000 दशलक्ष रूबल.

ब) श्रम उत्पादकतेची पातळी वाढवणे + 48,000 दशलक्ष रूबल.

एकूण +80,000 दशलक्ष रूबल.

घटकांच्या प्रभावाची बीजगणितीय बेरीज प्रभावी निर्देशकाच्या एकूण वाढीइतकी असणे आवश्यक आहे:

अशा समानतेची अनुपस्थिती गणनेतील त्रुटी दर्शवते.

स्पष्टतेसाठी, विश्लेषणाचे परिणाम टेबलमध्ये दर्शविले आहेत. ६.२.

तीन घटकांचा प्रभाव निश्चित करणे आवश्यक असल्यास, या प्रकरणात एक नाही, परंतु दोन सशर्त अतिरिक्त निर्देशकांची गणना केली जाते, म्हणजे. सशर्त निर्देशकांची संख्या घटकांच्या संख्येपेक्षा एक कमी आहे. ग्रॉस आउटपुटचे चार-घटक मॉडेल वापरून हे स्पष्ट करूया:

समस्या सोडवण्यासाठी प्रारंभिक डेटा तक्ता 6.1 मध्ये दिलेला आहे:

एकूण उत्पादन योजना 80,000 दशलक्ष RUB पेक्षा जास्त होती. (240,000 - 160,000), बदलांमुळे:

अ) कामगारांची संख्या

साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीचा वापर करून, गणनांच्या विशिष्ट क्रमाचे पालन करण्याची शिफारस केली जाते: सर्व प्रथम, आपल्याला परिमाणवाचक आणि नंतर गुणात्मक निर्देशकांमधील बदल विचारात घेणे आवश्यक आहे. जर तेथे अनेक परिमाणवाचक आणि अनेक गुणात्मक निर्देशक असतील तर आपण प्रथम अधीनतेच्या पहिल्या स्तराच्या घटकांचे मूल्य बदलले पाहिजे आणि नंतर खालचे. दिलेल्या उदाहरणात, उत्पादनाची मात्रा चार घटकांवर अवलंबून असते: कामगारांची संख्या, एका कामगाराने काम केलेल्या दिवसांची संख्या, कामाच्या दिवसाची लांबी आणि सरासरी तासाचे उत्पादन. स्कीम 5.2 नुसार, या प्रकरणात कामगारांची संख्या प्रथम स्तराच्या अधीनतेचा एक घटक आहे, काम केलेल्या दिवसांची संख्या दुसऱ्या स्तरावर आहे, कामकाजाच्या दिवसाची लांबी आणि सरासरी तासाचे उत्पादन हे तिसऱ्या स्तराचे घटक आहेत. हे मॉडेलमधील घटकांच्या प्लेसमेंटचा क्रम आणि त्यानुसार, त्यांच्या संशोधनाचा क्रम निर्धारित करते.

अशा प्रकारे, साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीच्या वापरासाठी घटकांचे संबंध, त्यांचे अधीनता आणि त्यांचे योग्यरित्या वर्गीकरण आणि पद्धतशीर करण्याची क्षमता यांचे ज्ञान आवश्यक आहे.

गुणाकार मॉडेल्समधील कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवर घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याचे उदाहरण आम्ही पाहिले.

अनेक मॉडेल्समध्येअभ्यासलेल्या निर्देशकांच्या मूल्यासाठी घटकांची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम खालीलप्रमाणे आहे:

कुठे FO- भांडवल उत्पादकता; व्ही.पी- एकूण उत्पादन; OPF -निश्चित उत्पादन मालमत्तेची सरासरी वार्षिक किंमत.

घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी पद्धत मिश्रित मॉडेल्समध्ये:

अ) गुणाकार-ॲडिटिव्ह प्रकार पी = व्ही.पी.पी (C -सह)

कुठे पी- उत्पादनांच्या विक्रीतून नफ्याची रक्कम; व्ही.पी.पी -उत्पादन विक्रीचे प्रमाण; क -विक्री किंमत; C ही उत्पादनाची प्रति युनिट किंमत आहे;

घटकांच्या प्रभावाची गणना इतर निर्धारक मिश्रित-प्रकार मॉडेल्स वापरून त्याच प्रकारे केली जाते.

स्वतंत्रपणे, प्रभाव निश्चित करण्याच्या पद्धतीवर लक्ष देणे आवश्यक आहे संरचनात्मक घटक ही पद्धत वापरून कामगिरी निर्देशक वाढवण्यासाठी. उदाहरणार्थ, उत्पादन विक्रीतून मिळणारा महसूल (IN)केवळ किंमतीवर अवलंबून नाही (C)आणि विक्री केलेल्या उत्पादनांचे प्रमाण (VPH), पण त्याच्या संरचनेवरून देखील (UDi). जर उच्च गुणवत्तेच्या श्रेणीतील उत्पादनांचा वाटा, जे जास्त किंमतीला विकले जातात, वाढले, तर यामुळे महसूल वाढेल आणि उलट. या निर्देशकाचे घटक मॉडेल खालीलप्रमाणे लिहिले जाऊ शकते:

विश्लेषणाच्या प्रक्रियेत, उत्पादनाची रचना वगळता सर्व घटकांचा प्रभाव दूर करणे आवश्यक आहे. हे करण्यासाठी, आम्ही खालील महसूल निर्देशकांची तुलना करतो:

या निर्देशकांमधील फरक त्याच्या संरचनेतील बदलांमुळे उत्पादनाच्या विक्रीतून उत्पन्नात झालेला बदल विचारात घेतो (तक्ता 6.3.).

सारणी दर्शविते की त्याच्या विक्रीच्या एकूण व्हॉल्यूममध्ये द्वितीय श्रेणीच्या उत्पादनांचा वाटा वाढल्यामुळे, महसूल 10 दशलक्ष रूबलने कमी झाला. (६५५ - ६६५). हे एंटरप्राइझचे न वापरलेले राखीव आहे.

६.२. निर्देशांक पद्धत

निर्देशांक पद्धतीचे सार आणि उद्देश. भिन्न मॉडेल्ससाठी ही पद्धत वापरून घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम.

निर्देशांक पद्धत डायनॅमिक्सच्या सापेक्ष निर्देशकांवर आधारित आहे, अवकाशीय तुलना, योजना अंमलबजावणी, अहवाल कालावधीत विश्लेषण केलेल्या निर्देशकाच्या वास्तविक पातळीचे गुणोत्तर त्याच्या बेस कालावधी (किंवा नियोजित किंवा इतर ऑब्जेक्टशी) पातळीपर्यंत व्यक्त करते.

एकूण निर्देशांकांचा वापर करून, गुणाकार आणि एकाधिक मॉडेल्समधील कामगिरी निर्देशकांच्या पातळीतील बदलांवर विविध घटकांचा प्रभाव ओळखणे शक्य आहे.

उदाहरणार्थ, विक्रीयोग्य उत्पादनांच्या किंमतीचा निर्देशांक घेऊ:

हे विक्रीयोग्य उत्पादनांच्या भौतिक प्रमाणात बदल दर्शवते (q) आणि किंमती (आर)आणि या निर्देशांकांच्या उत्पादनाप्रमाणे आहे:

उत्पादित उत्पादनांच्या प्रमाणात आणि किमतींमुळे विक्रीयोग्य उत्पादनांची किंमत कशी बदलली आहे हे स्थापित करण्यासाठी, तुम्हाला भौतिक खंड निर्देशांकाची गणना करणे आवश्यक आहे. Iqआणि किंमत निर्देशांक 1 p:

आमच्या उदाहरणात, एकूण उत्पादनाचे प्रमाण कामगारांच्या संख्येचे आणि त्यांच्या सरासरी वार्षिक उत्पादनाचे उत्पादन म्हणून प्रस्तुत केले जाऊ शकते. म्हणून, एकूण उत्पादन निर्देशांक 1चकामगार निर्देशांकाच्या संख्येच्या गुणाकाराच्या समान असेल lक्रआणि सरासरी वार्षिक उत्पादन निर्देशांक 1 ला रक्षक:

जर आपण वरील सूत्रांच्या अंशातून भाजक वजा केला, तर आपल्याला एकूण उत्पादनात पूर्ण वाढ मिळते आणि प्रत्येक घटकामुळे स्वतंत्रपणे, म्हणजे. चेन प्रतिस्थापन पद्धतीसारखेच परिणाम.

६.३. निरपेक्ष फरक पद्धत

निरपेक्ष फरकांच्या पद्धतीचे सार, उद्देश आणि अनुप्रयोगाची व्याप्ती. अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी प्रक्रिया आणि अल्गोरिदम

मार्ग परिपूर्ण फरक निर्मूलन सुधारणांपैकी एक आहे. शृंखला प्रतिस्थापन पद्धतीप्रमाणे, हे निर्धारक विश्लेषणामध्ये कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवरील घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी वापरले जाते, परंतु केवळ गुणाकार आणि गुणाकार-ॲडिटिव्ह मॉडेल्समध्ये: वाय= (अ -b)सहआणि Y = a(b- सह).आणि जरी त्याचा वापर मर्यादित असला तरी, त्याच्या साधेपणामुळे ते ACD मध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते. ही पद्धत विशेषतः प्रभावीपणे वापरली जाते जर स्त्रोत डेटामध्ये आधीच घटक निर्देशकांमध्ये पूर्ण विचलन असेल.

ते वापरताना, घटकांच्या प्रभावाची परिमाण अभ्यासाधीन घटकाची परिपूर्ण वाढ त्याच्या उजवीकडे असलेल्या घटकांच्या मूळ (नियोजित) मूल्याद्वारे आणि स्थित घटकांच्या वास्तविक मूल्याद्वारे गुणाकार करून मोजली जाते. मॉडेलमध्ये त्याच्या डावीकडे.

च्या गणना अल्गोरिदमचा विचार करूया प्रकाराचे गुणाकार घटक मॉडेल वाय= a x b x c x d. प्रत्येक घटक निर्देशकासाठी नियोजित आणि वास्तविक मूल्ये तसेच त्यांचे संपूर्ण विचलन आहेत:

आम्ही प्रत्येक घटकामुळे प्रभावी निर्देशकाच्या मूल्यातील बदल निर्धारित करतो:

वरील आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, गणना घटक निर्देशकांच्या नियोजित मूल्यांच्या त्यांच्या विचलनासह आणि नंतर या निर्देशकांच्या वास्तविक पातळीसह अनुक्रमिक प्रतिस्थापनावर आधारित आहे.

एकूण उत्पादनाच्या चार-घटकांच्या गुणाकार मॉडेलसाठी अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्याच्या पद्धतीचा विचार करूया:

अशा प्रकारे, निरपेक्ष फरक पद्धत साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीप्रमाणेच परिणाम देते. येथे हे देखील सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे की वैयक्तिक घटकांमुळे प्रभावी निर्देशकामध्ये वाढीची बीजगणितीय बेरीज त्याच्या एकूण वाढीइतकी आहे.

अशा प्रकारे घटकांची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदमचा विचार करूया मिश्रित मॉडेल प्रकार V = (a - b)सह.उदाहरणार्थ, उत्पादन विक्रीतून नफ्याचे घटक मॉडेल घेऊ, जे आधीच्या परिच्छेदात वापरले गेले होते:

पी = व्हीRP(C -सह).

उत्पादनाच्या विक्रीतील बदलांमुळे नफ्यात वाढ:

विक्री किंमती:

उत्पादन खर्च:

संरचनात्मक घटकाच्या प्रभावाची गणना या पद्धतीचा वापर खालीलप्रमाणे केला जातो:

टेबलवरून पाहिले जाऊ शकते. 6.4, विक्री संरचनेत बदल झाल्यामुळे, 1 टन दुधाची सरासरी किंमत 40 हजार रूबलने कमी झाली आणि उत्पादनाच्या विक्रीच्या संपूर्ण वास्तविक व्हॉल्यूमसाठी, 10 दशलक्ष रूबलने कमी नफा मिळाला. (40 हजार रूबल x 250 टन).

६.४. सापेक्ष फरक पद्धत

सापेक्ष फरकांची पद्धत, मागील प्रमाणे, हे केवळ गुणाकार आणि जोड-गुणात्मक मॉडेल्समध्ये कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवरील घटकांच्या प्रभावाचे मोजमाप करण्यासाठी वापरले जाते. व्ही= (a - b)c.हे चेन प्रतिस्थापनांपेक्षा बरेच सोपे आहे, जे विशिष्ट परिस्थितीत ते खूप प्रभावी बनवते. हे प्रामुख्याने त्या प्रकरणांना लागू होते जेव्हा स्त्रोत डेटामध्ये टक्केवारी किंवा गुणांकांमध्ये घटक निर्देशकांमध्ये पूर्वी निर्धारित सापेक्ष वाढ असते.

जसे आपण पाहू शकता, गणना परिणाम मागील पद्धती वापरताना समान आहेत.

दुसऱ्या घटकाच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, सर्व कामगारांनी काम केलेल्या एकूण दिवसांच्या योजनेच्या पूर्ततेच्या टक्केवारीमधील फरकाने सकल उत्पादनाच्या नियोजित खंडाचा गुणाकार करणे आवश्यक आहे. डी% आणि कामगारांच्या सरासरी संख्येसाठी योजना पूर्ण होण्याची टक्केवारी HR%:

कामकाजाच्या दिवसाच्या सरासरी लांबी (इंट्रा-शिफ्ट डाउनटाइम) मधील बदलांमुळे एकूण उत्पादनातील परिपूर्ण वाढ एकूण आउटपुटच्या नियोजित व्हॉल्यूमला एकूण काम केलेल्या तासांच्या योजनेच्या पूर्ततेच्या टक्केवारीमधील फरकाने गुणाकार करून स्थापित केली जाते. सर्व कामगार ट% आणि त्यांनी काम केलेल्या एकूण दिवसांची संख्या D%:

सकल आउटपुटच्या व्हॉल्यूममधील बदलांवर सरासरी तासाभराच्या आउटपुटच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी, एकूण उत्पादनासाठी योजना पूर्ण करण्याच्या टक्केवारीमधील फरक आवश्यक आहे. VP%आणि सर्व कामगारांनी काम केलेल्या एकूण तासांसाठी योजना पूर्ण होण्याची टक्केवारी ट% एकूण उत्पादनाच्या नियोजित व्हॉल्यूमने गुणाकार करा VPpl:

६.५. आनुपातिक विभागणी आणि समभाग सहभागाची पद्धत

आनुपातिक विभागणीच्या पद्धतीचे सार, उद्देश आणि अनुप्रयोगाची व्याप्ती. अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी प्रक्रिया आणि अल्गोरिदम.

बऱ्याच प्रकरणांमध्ये, कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवर घटकांच्या प्रभावाचे परिमाण निश्चित करण्यासाठी, ते वापरले जाऊ शकते आनुपातिक विभाजनाची पद्धत. हे त्या प्रकरणांना लागू होते जेव्हा आम्ही ॲडिटीव्ह मॉडेल्स सारख्या हाताळत असतो व्ही = शीआणि एकाधिक additive प्रकार

पहिल्या प्रकरणात, जेव्हा आपल्याकडे V= प्रकाराचे सिंगल-लेव्हल मॉडेल असते ए + b+ एस.गणना खालीलप्रमाणे केली जाते:

उदाहरणार्थ, एंटरप्राइझच्या भांडवलात 200 दशलक्ष रूबलने वाढ झाल्यामुळे नफ्याची पातळी 8% ने कमी झाली. त्याच वेळी, स्थिर भांडवलाचे मूल्य 250 दशलक्ष रूबलने वाढले आणि कार्यरत भांडवल 50 दशलक्ष रूबलने कमी झाले. याचा अर्थ असा की, पहिल्या घटकामुळे, नफ्याची पातळी कमी झाली आणि दुसऱ्या कारणामुळे ती वाढली:

मिश्रित मॉडेल्सची गणना पद्धत थोडी अधिक क्लिष्ट आहे. एकत्रित मॉडेलमधील घटकांचा संबंध अंजीर मध्ये दर्शविला आहे. ६.१.

जेव्हा ओळखले जाते INd, व्ही.पीआणि प,आणि Yb, नंतर निर्धारित करण्यासाठी वायd, Y n, वायमीतुम्ही आनुपातिक विभाजनाची पद्धत वापरू शकता, जी घटकातील बदलामुळे प्रभावी निर्देशक Y मध्ये वाढीच्या प्रमाणात वितरणावर आधारित आहे. INद्वितीय स्तर घटक दरम्यान डी, एनआणि एमत्यांच्या वाढीच्या परिमाणानुसार. या वितरणाची आनुपातिकता सर्व घटकांसाठी स्थिर गुणांक ठरवून प्राप्त केली जाते, जे घटकातील बदलामुळे परिणामकारक सूचक Y मधील बदलाचे प्रमाण दर्शवते. INप्रति युनिट.

गुणांक मूल्य (TO)खालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहे:

या गुणांकाचा संपूर्ण विचलनाने गुणाकार करणे INसंबंधित घटकामुळे, आम्हाला प्रभावी निर्देशकामध्ये बदल आढळतो:

उदाहरणार्थ, कारच्या सरासरी वार्षिक उत्पादनात घट झाल्यामुळे 1 tkm ची किंमत 180 रूबलने वाढली. हे ज्ञात आहे की कारचे सरासरी वार्षिक उत्पादन यामुळे कमी झाले आहे:

अ) उपरोक्त नियोजित मशीन डाउनटाइम -5000 tkm

b) वरील योजना निष्क्रिय चालते -4000 tkm

c) वहन क्षमतेचा अपूर्ण वापर -3000 tkm

एकूण - 12000 tkm

या प्रकारच्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आपण इक्विटी पद्धत देखील वापरू शकता. प्रथम, त्यांच्या वाढीच्या एकूण रकमेतील प्रत्येक घटकाचा वाटा निर्धारित केला जातो, जो नंतर प्रभावी निर्देशकाच्या एकूण वाढीने गुणाकार केला जातो (तक्ता 6.5):

एसीडीमध्ये या पद्धतीच्या वापराची अनेक समान उदाहरणे आहेत, जसे की आपण एखाद्या एंटरप्राइझच्या आर्थिक क्रियाकलापांचे विश्लेषण करण्यासाठी उद्योग अभ्यासक्रमाचा अभ्यास करण्याच्या प्रक्रियेत पाहू शकता.

६.६. आर्थिक क्रियाकलापांच्या विश्लेषणामध्ये अविभाज्य पद्धत

निर्मूलन पद्धतीचे मुख्य तोटे. त्यांच्यातील घटकांच्या परस्परसंवादातून अतिरिक्त वाढीच्या विघटनाची समस्या. अविभाज्य पद्धतीचे सार आणि त्याच्या अनुप्रयोगाची व्याप्ती. वेगवेगळ्या मॉडेल्समधील घटकांच्या प्रभावाची अविभाज्य पद्धतीने गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम.

निर्णायक घटक विश्लेषणाची पद्धत म्हणून निर्मूलनामध्ये लक्षणीय कमतरता आहे. ते वापरताना, असे गृहीत धरले जाते की घटक एकमेकांपासून स्वतंत्रपणे बदलतात. खरं तर, ते एकत्र बदलतात, एकमेकांशी जोडलेले असतात आणि या परस्परसंवादातून प्रभावी निर्देशकामध्ये अतिरिक्त वाढ प्राप्त होते, जी निर्मूलन पद्धती वापरताना, घटकांपैकी एकामध्ये जोडली जाते, सामान्यतः शेवटची. या संदर्भात, कार्यप्रदर्शन निर्देशकातील बदलावरील घटकांच्या प्रभावाचे परिमाण निर्धारक मॉडेलमध्ये ज्या ठिकाणी एक किंवा दुसरा घटक ठेवला आहे त्यानुसार बदलतो.

टेबलमध्ये दिलेले उदाहरण वापरून हे पाहू. ६.१. त्यात सादर केलेल्या आकडेवारीनुसार, एंटरप्राइझमधील कामगारांची संख्या 20%, कामगार उत्पादकता - 25% आणि एकूण उत्पादनाची मात्रा - 50% ने वाढली. याचा अर्थ असा की 5% (50 - 20 - 25), किंवा 8000 दशलक्ष रूबल. एकूण उत्पादन ही दोन्ही घटकांच्या परस्परसंवादातून झालेली अतिरिक्त वाढ आहे.

जेव्हा आपण कामगारांची वास्तविक संख्या आणि श्रम उत्पादकतेच्या नियोजित पातळीच्या आधारावर सकल उत्पादनाच्या सशर्त खंडाची गणना करतो, तेव्हा दोन घटकांच्या परस्परसंवादातून सर्व अतिरिक्त वाढ गुणात्मक घटकाशी संबंधित असते - श्रम उत्पादकतेतील बदल:

जर, सकल उत्पादनाच्या सशर्त व्हॉल्यूमची गणना करताना, आम्ही कामगारांची नियोजित संख्या आणि श्रम उत्पादकतेची वास्तविक पातळी घेतो, तर एकूण उत्पादनातील संपूर्ण अतिरिक्त वाढ परिमाणवाचक घटकाशी संबंधित असते, जी आपण दुय्यमरित्या बदलतो:

आम्ही वेगवेगळ्या आवृत्त्यांमध्ये (चित्र 6.2) समस्येचे ग्राफिकल निराकरण दर्शवू.

पहिल्या गणना पर्यायामध्ये, सशर्त निर्देशकाचा फॉर्म आहे: VP conv = CHRFएक्स GV pl,दुसऱ्या मध्ये - VP cond = CR plएक्स GVf.

त्यानुसार, पहिल्या प्रकरणात प्रत्येक घटकामुळे विचलन

दुसऱ्या मध्ये

आलेखांवर, हे विचलन वेगवेगळ्या आयतांशी संबंधित आहेत, कारण भिन्न प्रतिस्थापन पर्यायांसह प्रभावी निर्देशकामध्ये अतिरिक्त वाढीचे प्रमाण आयताच्या बरोबरीचे आहे. अ ब क ड, पहिल्या प्रकरणात वार्षिक आउटपुटच्या प्रभावाच्या परिमाण आणि दुसऱ्या प्रकरणात कामगारांच्या संख्येच्या प्रभावाच्या विशालतेचा संदर्भ देते. परिणामी, एका घटकाच्या प्रभावाची परिमाण अतिशयोक्तीपूर्ण आहे, आणि दुसऱ्याला अधोरेखित केले आहे, ज्यामुळे घटकांच्या प्रभावाचे मूल्यांकन करण्यात संदिग्धता निर्माण होते, विशेषत: आमच्या उदाहरणाप्रमाणे अतिरिक्त वाढ लक्षणीय आहे अशा प्रकरणांमध्ये.

या दोषापासून मुक्त होण्यासाठी, निर्धारक घटक विश्लेषण वापरते अविभाज्य पद्धत, ज्याचा उपयोग गुणाकार, एकाधिक आणि मिश्रित मॉडेल्समधील घटकांचा प्रभाव मोजण्यासाठी केला जातो.

या पद्धतीच्या वापरामुळे साखळी प्रतिस्थापनाच्या पद्धती, निरपेक्ष आणि सापेक्ष फरक यांच्या तुलनेत घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी अधिक अचूक परिणाम प्राप्त करणे शक्य होते आणि घटकांच्या प्रभावाचे अस्पष्ट मूल्यांकन टाळणे शक्य होते कारण या प्रकरणात परिणाम अवलंबून नसतात. मॉडेलमधील घटकांच्या स्थानावर, परंतु प्रभावी निर्देशकामध्ये अतिरिक्त वाढ, जी घटकांच्या परस्परसंवादातून तयार होते, त्यांच्यामध्ये समान प्रमाणात विभागली जाते.

पहिल्या दृष्टीक्षेपात, असे दिसते की अतिरिक्त वाढ वितरित करण्यासाठी त्यातील अर्धा किंवा घटकांच्या संख्येशी संबंधित भाग घेणे पुरेसे आहे. परंतु हे करणे बहुतेकदा कठीण असते, कारण घटक वेगवेगळ्या दिशेने कार्य करू शकतात. म्हणून, अविभाज्य पद्धतीमध्ये, विशिष्ट सूत्रे वापरली जातात. वेगवेगळ्या मॉडेल्ससाठी येथे मुख्य आहेत.

गुणाकार मॉडेलमधील घटकांचा प्रभाव मोजण्यासाठी लॉगरिथम पद्धत वापरली जाते. या प्रकरणात, गणना परिणाम, एकत्रीकरणाप्रमाणे, मॉडेलमधील घटकांच्या स्थानावर अवलंबून नाही आणि अविभाज्य पद्धतीच्या तुलनेत, गणनाची उच्च अचूकता देखील सुनिश्चित केली जाते. जर, एकीकरणादरम्यान, घटकांच्या परस्परसंवादातून मिळालेला अतिरिक्त लाभ त्यांच्यामध्ये समान प्रमाणात वितरीत केला गेला असेल, तर लॉगरिदम वापरून, घटकांच्या संयुक्त क्रियेचा परिणाम प्रत्येक घटकाच्या पृथक प्रभावाच्या समभागाच्या प्रमाणात वितरीत केला जातो. कामगिरी सूचक. हा त्याचा फायदा आहे आणि त्याचा तोटा म्हणजे अर्जाची मर्यादित व्याप्ती.

अविभाज्य पद्धतीच्या विपरीत, लॉगरिदम घेताना, निर्देशकांमध्ये परिपूर्ण वाढ वापरली जात नाही, परंतु त्यांच्या वाढीचे निर्देशांक (कमी).

गणितीयदृष्ट्या, या पद्धतीचे वर्णन खालीलप्रमाणे केले आहे. चला असे गृहीत धरू की प्रभावी निर्देशक तीन घटकांचे उत्पादन म्हणून प्रस्तुत केले जाऊ शकते: f = xyzसमानतेच्या दोन्ही बाजूंचे लॉगरिदम घेतल्यास आपल्याला मिळते

हे सूत्रांचे अनुसरण करते की प्रभावी निर्देशकातील एकूण वाढ घटकांमध्ये घटक निर्देशांकांच्या लॉगरिदम आणि प्रभावी निर्देशकाच्या निर्देशांकाच्या लॉगरिथमच्या गुणोत्तराच्या प्रमाणात वितरीत केली जाते. आणि कोणता लॉगॅरिथम वापरला आहे हे महत्त्वाचे नाही - नैसर्गिक किंवा दशांश.

टेबलमधील डेटा वापरणे. 6.1, आम्ही कामगारांच्या संख्येमुळे एकूण उत्पादनातील वाढीची गणना करतो (CR),दर वर्षी एका कामगाराने काम केलेल्या दिवसांची संख्या (डी)आणि सरासरी दैनिक आउटपुट (DV)घटक मॉडेलनुसार:

या तंत्रांचे सार, त्यांच्या अर्जाची व्याप्ती आणि गणना प्रक्रियांचे ज्ञान ही पात्र परिमाणात्मक संशोधनासाठी आवश्यक अट आहे.

आर्थिक विश्लेषण

आर्थिक विश्लेषणाच्या पद्धती:

1. पारंपारिक

· आर्थिक आकडेवारीच्या पद्धती (निरपेक्ष मूल्ये, सापेक्ष मूल्ये, सरासरी मूल्ये, निर्देशांक, गट)

· आर्थिक विश्लेषणाच्या शास्त्रीय पद्धती (बॅलन्स शीट पद्धत, तुलना, वास्तविक योजना, मागील कालावधीशी तुलना, आघाडीच्या उद्योग निर्देशकांच्या कामगिरी निर्देशकांशी तुलना, सरासरी निर्देशकांनुसार तुलना, क्षैतिज विश्लेषण, अनुलंब विश्लेषण, ट्रेंड विश्लेषण - डायनॅमिक्स मालिका तयार करण्यासाठी वापरले जाते, निर्धारक घटक पद्धतींचे विश्लेषण)

2. गणिती

· स्टोकास्टिक घटक विश्लेषण (सहसंबंध विश्लेषण, प्रतिगमन विश्लेषण, भिन्नता विश्लेषण)

· निर्देशक ऑप्टिमाइझ करण्याच्या पद्धती (आर्थिक आणि गणितीय पद्धती, ऑप्टिमायझेशन प्रोग्रामिंग)

निर्धारक घटक विश्लेषण (DFA)

हे घटकांच्या प्रभावाचा अभ्यास करण्यासाठी एक पद्धत आहे ज्यांचे परिणामकारक निर्देशकाशी संबंध कार्यशील आहे.
DFA तंत्र

1. परिणामी निर्देशक आणि त्यावर परिणाम करणारे घटक निश्चित करा

2. नातेसंबंधांचे मॉडेल तयार करा

3. विश्लेषण पद्धत निवडा

4. घटकांचा प्रभाव मोजला जातो (प्रथम परिमाणवाचक, नंतर गुणात्मक)

5. निष्कर्ष तयार केले जातात (जर उत्तेजक एक परिमाणात्मक सूचक असेल, तर हा व्यापक विकास आहे, जर तो गुणात्मक असेल तर तो गहन आहे)

घटक विश्लेषण आयोजित करताना मर्यादा: सर्व घटक स्वतंत्रपणे एकमेकांवर कार्य करतात; जर एका गटाचे अनेक घटक असतील तर प्रथम आशादायक प्राथमिक आणि नंतर दुय्यम.

1. ॲडिटीव्ह मॉडेल

2. गुणाकार

3. एकाधिक मॉडेल

४. एकत्रित (मिश्र)

DFA पद्धतींची वैशिष्ट्ये

1. साखळी प्रतिस्थापनाची पद्धत - परिणामकारक निर्देशकाची अनेक मध्यवर्ती मूल्ये निर्धारित करणे समाविष्ट आहे अनुक्रमिकपणे अहवाल देणाऱ्या घटकांसह घटकांची मूलभूत मूल्ये बदलून, मध्यवर्ती मूल्यांमधील फरक बदलाच्या बरोबरीचा आहे. व्हेरिएबल घटकामुळे प्रभावी निर्देशकामध्ये (सर्व प्रकारांसाठी सार्वत्रिक).

अल्गोरिदम: वास्तविक आणि मूलभूत मूल्यांमधील विचलनाचे परिमाण निर्धारित केले जाते; वैयक्तिक घटकाच्या प्रभावाचे परिमाण ओळखले जाते, यासाठी, घटकांच्या साखळीतील घटकांपैकी एक घटक क्रमशः बदलला जातो आणि निर्देशकांचे अंदाजे मूल्य मोजले जाते, परंतु उर्वरित घटक अपरिवर्तित राहतात; परीक्षा

कार्य: कर्मचाऱ्यांची सरासरी संख्या, एका कर्मचाऱ्याने काम केलेले तास आणि सरासरी तासाचे आउटपुट यासारख्या घटकांमधील बदलांमुळे उत्पादनाच्या प्रमाणात बदल निश्चित करणे.

निष्कर्ष: अहवाल कालावधीत उत्पादन आउटपुट बेस कालावधीच्या तुलनेत 1120 ने वाढले, कामगारांच्या संख्येत वाढ झाल्यामुळे, आउटपुट व्हॉल्यूम 320 हजार रूबलने वाढले. एका कामगाराने काम केलेल्या वेळेत वाढ झाल्यामुळे, आउटपुट व्हॉल्यूम 262 हजार रूबलने वाढले. आणि एका कामगाराने उत्पादनात वाढ केल्यामुळे, उत्पादन 538 tr ने वाढले.

परिपूर्ण फरक पद्धत ही साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीचे एक सरलीकृत तांत्रिक तंत्र आहे, परंतु ते केवळ गुणाकार आणि काही एकत्रित तंत्रांमध्ये वापरले जाते.

अल्गोरिदम: निवडलेल्या क्रमानुसार, इतर घटकांच्या मूलभूत किंवा वास्तविक मूल्यांद्वारे अभ्यासल्या जाणाऱ्या घटकातील परिपूर्ण बदलाचा गुणाकार करून वैयक्तिक घटकांच्या प्रभावाची गणना केली जाते.

सापेक्ष फरकांची पद्धत,मागील प्रमाणे, हे केवळ गुणाकार आणि जोड-गुणात्मक मॉडेल्समध्ये कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या वाढीवरील घटकांच्या प्रभावाचे मोजमाप करण्यासाठी वापरले जाते. V = (a - b)c.हे चेन प्रतिस्थापनांपेक्षा बरेच सोपे आहे, जे विशिष्ट परिस्थितीत ते खूप प्रभावी बनवते. हे प्रामुख्याने त्या प्रकरणांना लागू होते जेव्हा स्त्रोत डेटामध्ये टक्केवारी किंवा गुणांकांमध्ये घटक निर्देशकांमध्ये पूर्वी निर्धारित सापेक्ष वाढ असते.

जसे आपण पाहू शकता, गणना परिणाम मागील पद्धती वापरताना समान आहेत.

साखळी बदलण्याची पद्धत

साखळी बदलण्याची पद्धत ही निर्मूलन पद्धतींपैकी सर्वात सार्वत्रिक आहे. हे सर्व प्रकारच्या निर्धारक घटक मॉडेलमधील घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी वापरले जाते: जोड, गुणाकार, एकाधिक आणि मिश्रित (संयुक्त). ही पद्धत तुम्हाला परफॉर्मन्स इंडिकेटरच्या मूल्यातील बदलांवर वैयक्तिक घटकांचा प्रभाव हळूहळू रिपोर्टिंग कालावधीतील वास्तविक मूल्यासह कार्यप्रदर्शन निर्देशकाच्या व्याप्तीमधील प्रत्येक घटक निर्देशकाचे मूळ मूल्य बदलून निर्धारित करण्यास अनुमती देते. या उद्देशासाठी, कार्यप्रदर्शन निर्देशकाची अनेक सशर्त मूल्ये निर्धारित केली जातात, जी एक, नंतर दोन, तीन, इत्यादी घटकांमधील बदल विचारात घेतात, बाकीचे बदलत नाहीत असे गृहीत धरतात. एक किंवा दुसऱ्या घटकाची पातळी बदलण्यापूर्वी आणि नंतर प्रभावी निर्देशकाच्या मूल्याची तुलना केल्याने एक वगळता सर्व घटकांचा प्रभाव दूर करणे आणि परिणामकारक निर्देशकाच्या वाढीवर नंतरचा प्रभाव निर्धारित करणे शक्य होते.

एक किंवा दुसर्या निर्देशकाच्या प्रभावाची डिग्री अनुक्रमिक वजाबाकीद्वारे प्रकट केली जाते: प्रथम दुसर्या गणनेतून वजा केला जातो, दुसरा तिसर्यामधून वजा केला जातो, इ. पहिल्या गणनेमध्ये, सर्व मूल्ये नियोजित आहेत, शेवटी - वास्तविक तीन-घटक गुणाकार मॉडेलच्या बाबतीत, गणना अल्गोरिदम खालीलप्रमाणे आहे:

वाय 0 = a 0 ⋅b 0 ⋅C 0 ;

Y रूपां.1 = a 1 ⋅b 0 ⋅C 0 ; यू a = Y स्थिती.1 - यू 0 ;

Y रूपां.2 = a 1 ⋅b 1 ⋅C 0 ; Y b = Y स्थिती.2 – Y स्थिती.1;

Y f = a 1 ⋅b 1 ⋅C 1 ; Y c = Y f – Y स्थिती.2 आणि इ.

Y a + Y b + Y c = Y f – Y 0.

अशा समानतेची अनुपस्थिती गणनेतील त्रुटी दर्शवते.

हे नियम सूचित करते की प्रति युनिट गणनेची संख्या गणना सूत्राच्या निर्देशकांच्या संख्येपेक्षा जास्त आहे.

साखळी प्रतिस्थापन पद्धत वापरताना, एक कठोर प्रतिस्थापन क्रम सुनिश्चित करणे खूप महत्वाचे आहे, कारण ते अनियंत्रितपणे बदलल्याने चुकीचे परिणाम होऊ शकतात. विश्लेषणाच्या सरावात, परिमाणवाचक निर्देशकांचा प्रभाव प्रथम ओळखला जातो आणि नंतर गुणात्मक निर्देशकांचा प्रभाव. अशा प्रकारे, जर औद्योगिक उत्पादनाच्या आकारावर कामगारांची संख्या आणि कामगार उत्पादकतेच्या प्रभावाची डिग्री निश्चित करणे आवश्यक असेल तर प्रथम कामगारांच्या संख्येच्या परिमाणवाचक निर्देशकाचा प्रभाव स्थापित करा आणि नंतर कामगार उत्पादकतेचा गुणात्मक निर्देशक. . विकल्या गेलेल्या औद्योगिक उत्पादनांच्या व्हॉल्यूमवर प्रमाण आणि किंमत घटकांचा प्रभाव निर्धारित केला असल्यास, प्रथम प्रमाणाचा प्रभाव मोजला जातो आणि नंतर घाऊक किमतींचा प्रभाव. गणना सुरू करण्यापूर्वी, प्रथम, अभ्यासल्या जाणाऱ्या निर्देशकांमधील स्पष्ट संबंध ओळखणे आवश्यक आहे, दुसरे म्हणजे, परिमाणवाचक आणि गुणात्मक निर्देशकांमधील फरक ओळखणे, तिसरे म्हणजे, अनेक परिमाणवाचक आणि गुणात्मक निर्देशक असलेल्या प्रकरणांमध्ये प्रतिस्थापनाचा क्रम योग्यरित्या निर्धारित करणे. (मुख्य आणि व्युत्पन्न, प्राथमिक आणि माध्यमिक). अशा प्रकारे, साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीच्या वापरासाठी घटकांचे संबंध, त्यांचे अधीनता आणि त्यांचे योग्यरित्या वर्गीकरण आणि पद्धतशीर करण्याची क्षमता यांचे ज्ञान आवश्यक आहे.

प्रतिस्थापन क्रमातील अनियंत्रित बदल विशिष्ट निर्देशकाचे परिमाणवाचक वजन बदलतात. नियोजित निर्देशकांपासून वास्तविक निर्देशकांचे विचलन जितके जास्त असेल तितके भिन्न प्रतिस्थापन अनुक्रमांसह गणना केलेल्या घटकांच्या मूल्यांकनातील फरक.

साखळी प्रतिस्थापन पद्धतीमध्ये एक महत्त्वपूर्ण कमतरता आहे, ज्याचे सार अविघटनशील अवशेषांच्या उदयापर्यंत उकळते, जे शेवटच्या घटकाच्या प्रभावाच्या संख्यात्मक मूल्यामध्ये जोडले जाते. हे प्रतिस्थापन क्रम बदलताना गणनेतील फरक स्पष्ट करते. विश्लेषणात्मक गणनेमध्ये अधिक जटिल अविभाज्य पद्धती वापरून ही कमतरता दूर केली जाते.

घटक विश्लेषणातील इंडेक्स पद्धत

सांख्यिकी, आर्थिक क्रियाकलापांचे नियोजन आणि विश्लेषणामध्ये, निर्देशांक मॉडेल सामान्य निर्देशकांमधील बदलांच्या गतिशीलतेमध्ये वैयक्तिक घटकांच्या भूमिकेच्या परिमाणात्मक मूल्यांकनासाठी आधार आहेत. निर्देशांक पद्धत निर्मूलन तंत्रांपैकी एक आहे. हे डायनॅमिक्सच्या सापेक्ष निर्देशकांवर आधारित आहे, अवकाशीय तुलना, योजना अंमलबजावणी, अहवाल कालावधीतील विश्लेषण केलेल्या निर्देशकाच्या वास्तविक पातळीचे गुणोत्तर त्याच्या बेस कालावधीतील पातळीपर्यंत (किंवा नियोजित एक किंवा दुसर्या ऑब्जेक्टसाठी) व्यक्त करते. कोणत्याही निर्देशांकाची मोजमाप केलेल्या (अहवाल दिलेल्या) मूल्याची आधारभूत मूल्याशी तुलना करून गणना केली जाते. थेट तुलनात्मक प्रमाणांचे गुणोत्तर व्यक्त करणाऱ्या निर्देशांकांना वैयक्तिक म्हटले जाते आणि जटिल घटनांचे गुणोत्तर दर्शविणाऱ्यांना समूह किंवा एकूण म्हणतात.

सांख्यिकी विश्लेषणात्मक कार्यात वापरल्या जाणाऱ्या विविध प्रकारच्या निर्देशांक (एकूण, अंकगणित, हार्मोनिक इ.) सह कार्य करते.

एकूण निर्देशांक हे कोणत्याही सामान्य निर्देशांकाचे मूळ स्वरूप आहे; ते अंकगणित सरासरी आणि हार्मोनिक सरासरी निर्देशांकात रूपांतरित केले जाऊ शकते. एकूण निर्देशांकांचा वापर करून, गुणाकार आणि एकाधिक मॉडेल्समधील कामगिरी निर्देशकांच्या पातळीतील बदलांवर विविध घटकांचा प्रभाव ओळखणे शक्य आहे.

प्रत्येक घटकाचा आकार निश्चित करण्याची शुद्धता यावर अवलंबून असते:

1) दशांश स्थानांची संख्या (किमान चार);

२) स्वतःच घटकांची संख्या (संबंध व्यस्त प्रमाणात आहे).

निर्देशांक तयार करण्यासाठी तत्त्वे: इतर सर्वांच्या समान मूल्यासह एका घटकातील बदल, जर सामान्यीकरण आर्थिक निर्देशक परिमाणवाचक (व्हॉल्यूम) आणि गुणात्मक निर्देशक-घटकांचे उत्पादन असेल, तर परिमाणवाचक घटकाचा प्रभाव निर्धारित करताना, गुणात्मक निर्देशक मूलभूत स्तरावर निश्चित केला जातो आणि गुणात्मक घटक घटकाचा प्रभाव निर्धारित करताना, परिमाणवाचक निर्देशक अहवाल कालावधीच्या पातळीवर निश्चित केला जातो.

Y = a⋅b⋅c⋅d द्या. मग:

ज्यामध्ये: l Y =l a ⋅l b ⋅l c ⋅l d .

निर्देशांक पद्धती केवळ सापेक्षच नाही तर सामान्यीकरण निर्देशकाच्या संपूर्ण विचलनात देखील विघटन करणे शक्य करते. या प्रकरणात, संबंधित निर्देशांकांचे अंश आणि भाजक यांच्यातील फरक वापरून वैयक्तिक घटकांचा प्रभाव निर्धारित केला जातो, म्हणजे, एका घटकाच्या प्रभावाची गणना करताना, दुसर्याचा प्रभाव काढून टाकला जातो:

Y = a⋅b समजा, जेथे a हा परिमाणवाचक घटक आहे, ab हा गुणात्मक आहे. मग:

a 1 ⋅b 0 -a 0 ⋅b 0 - घटक a मुळे परिणामी निर्देशकामध्ये परिपूर्ण वाढ;

a 1 ⋅b 1 -a 1 ⋅b 0 - घटक b मुळे परिणामी निर्देशकामध्ये परिपूर्ण वाढ;

a 1 ⋅b 1 -a 0 ⋅b 0 – सर्व घटकांच्या प्रभावामुळे परिणामी निर्देशकामध्ये परिपूर्ण वाढ.

सामान्यीकरण निर्देशकाची संपूर्ण वाढ (विचलन) घटकांमध्ये विघटित करण्याचे हे तत्त्व त्या बाबतीत योग्य आहे जेव्हा घटकांची संख्या दोन समान असते (त्यापैकी एक परिमाणात्मक आहे, दुसरा गुणात्मक आहे), आणि विश्लेषित निर्देशक म्हणून प्रस्तुत केले जाते. त्यांचे उत्पादन.

जेव्हा घटकांची संख्या दोनपेक्षा जास्त असते तेव्हा इंडेक्स सिद्धांत सामान्यीकरण निर्देशकाच्या संपूर्ण विचलनांचे घटकांमध्ये विघटन करण्यासाठी सामान्य पद्धत प्रदान करत नाही. या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, साखळी बदलण्याची पद्धत वापरली जाते.

लोकप्रिय

इतिहासातील तथ्ये फोर्ज करण्याबद्दल आठ मनोरंजक तथ्ये

« फोर्जिंग ही धातूच्या प्रक्रियेची सर्वात प्राचीन पद्धत मानली जाऊ शकते. सर्वात प्राचीन लोहार आशियामध्ये राहत होते: हे हस्तकला प्राचीन काळापासून उद्भवते ... »

II. कामाच्या नोंदी ठेवणे. कामावर घेतल्यावर कर्मचाऱ्याचे कार्यपुस्तक भरण्याची अंतिम मुदत काय आहे? नवीन वर्क बुक भरण्यासाठी किती वेळ लागतो?

« पुस्तक नियोक्त्याने वैयक्तिकरित्या भरले पाहिजे. जर संस्थेची रचना कर्मचाऱ्यांसह काम करण्यासाठी विशेष विभागाची उपस्थिती प्रदान करते किंवा ... »

सापेक्ष फरक पद्धत

« सापेक्ष फरकांच्या पद्धतीचे सार आणि हेतू. त्याच्या अर्जाची व्याप्ती. अशा प्रकारे घटकांच्या प्रभावाची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम. सापेक्ष पद्धत... »